数学人教版七年级下册第六单元第一节第1课时《算数平方根》

算数平方根人教版数学七年级下册 学习目标01 学习目标理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。理解算术平方根的非负性。通过平方运算求某些非负数的算术平方根。 新课教学02 有理数乘方知识点回顾求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an幂底数指数(运算结果)(相同的因数)概念：练一练(相同因数的个数)1425知识回顾 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为25，所以正方形的边长为5dm新课引入25dm2？ 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为25，所以正方形的边长为5dm新课引入25dm25dm 正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm若题中的面积变为下表中的数值，你能知道它的正方形边长吗？1346小游戏：对于正方形的面积，你可以举出其它数据并求出它的边长吗？观察这几组数据，你发现了什么？运算过程实质是：在有理数乘方中，已知指数和幂，求底数的过程。新课引入a(a>0) 算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．根号被开方数算术平方根a新课引入 算术平方根性质1）正数只有一个算术平方根，且恒为正；2）0的算术平方根为0（规定）；3）负数没有算术平方根。由算数平方根的性质可知的意义是什么？新课引入 课堂检测03 1.判断下列说法是否正确:正确错误错误错误(1)5是25的算术平方根;(4)2是-4的算术平方根.(3)0.01是0.1的算术平方根;(2)-7是49的算术平方根;小试牛刀 2.求下列各数的算术平方根：1）1002）0.00013）814）7²5）解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10．即．（2）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01．即.01．小试牛刀 解：（3）因为92=81，所以81的算术平方根是9．即．（4）因为72=49，所以72的算术平方根是7．即．2.求下列各数的算术平方根：1）1002）0.00013）814）7²5）小试牛刀 解：（5）因为，所以的算术平方根是．即．2.求下列各数的算术平方根：1）1002）0.00013）814）7²5）小试牛刀 2.观察下列各数的算术平方根，你发现它们的大小关系存在什么联系吗？1）2）3）4）5）被开方数越大，对应的算术平方根也越大。小试牛刀 2.求下列各数的算术平方根:（1）81；(2)；(3)小试牛刀 3.下列各式是否有意义?小试牛刀（1）；(2)(3) 4．若，则=______。【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：.小试牛刀 5．已知a是最小正整数，b是的算术平方根，则a+b的值是_____。【详解】∵a是最小正整数，∴a=1，∵=9，b是的算术平方根，∴b==3，∴a+b=1+3=4.故答案为：4小试牛刀 6．若，则_____。【详解】解：∵，∴x+1=4，即x=3．故答案为：3小试牛刀 7.自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？小试牛刀解:将h＝19.6代入关系式，得因为t是非负数，所以（S）所以到达地面需要2S。 延伸拓展04 计算若，那么a2019b2020=____________。【详解】∵，∴(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，∴a2019+b2020=-1+1=0，故答案为：0延伸拓展 课堂小结05 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.依据算术平方根的定义，可求得某一个非负数的算术平方根.由算术平方根的定义,得a≥0课堂小结 谢谢观看!注：本视频所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。