1.3.1 有理数的加法（第1课时）教案（人教版七年级数学上）

第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时一、教学目标【知识与技能】1.在现实背景中理解有理数加法的意义．2.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．【过程与方法】1.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．2.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．【情感态度与价值观】1.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.2.在教学中适当渗透分类讨论思想.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。四、教学重难点【教学重点】和的符号的确定.【教学难点】\n异号两数相加.五、课前准备教师：课件、直尺、数轴结构图等。学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？（出示课件2） （二）探索新知1.师生互动，探究有理数的加法法则回顾用正负数表示数量的实际例子：教师问1：在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？学生回答：红队的胜球数为+4+（-2），蓝队的胜球数为-2+（+4）.教师问2：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题．如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？\n学生回答：-2+（-3）教师问3：若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？学生回答：2+（-3）教师讲解：这些式子如何计算呢？我们可以借助数轴来计算，请看下面的问题：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.（出示课件4） 教师问4：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件5）学生回答：解：小狗一共向东行走了（2+1）米.写成算式为（+2）+（+1）=+（2+1）（米） 教师问5：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件6）学生回答：解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米. \n写成算式为（–2）+（–1）=–（2+1）（米）出示课件7：看一看，想一想教师问6：你从上面两个式子中发现了什么？学生讨论后回答：同号两数相加，符号不变，数字相加.总结点拨：有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.教师问7：如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件8） 学生回答：解：小狗两次一共向西走了（3–2）米. 用算式表示为–3+（+2）=–（3–2）（米）教师问8：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件9） 学生回答：解：小狗两次一共向东走了（3–2）米. 用算式表示为–2+（+3）=+（3–2）（米） \n教师问9：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件10）学生回答：解：小狗一共行走了0米. 写成算式为（–2）+（+2）=0（米） 出示课件11：想一想，比一比教师问10：你从上面三个式子中发现了什么？学生回答：符号不同的两个数相加，用数字大的数减去数字小的数，取数字大的数的符号.总结点拨：（出示课件12）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 教师问11：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？（出示课件13）\n学生回答：解：小狗向西行走了3米. 写成算式为（–3）+0=–3（米）教师问12：同学们，你能说一下一个数同0相加如何计算吗？学生回答：一个数同0相加，还是这个数.总结点拨：有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数. 归纳总结：（出示课件14）有理数加法法则1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数． 例1：计算：（出示课件15）（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13； （3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．师生共同解答如下：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12 （2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8 （3）0＋（–7）＝–7 （4）（–4.7）＋4.7＝0\n总结点拨：（出示课件16）1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 例2：已知│a│=8，│b│=2；（出示课件18） （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 师生共同解答如下：分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值. 解：因为│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2. （1）因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2. 所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10. （2）因为a、b异号，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2. 所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6. 例3：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.（出示课件20） 师生共同解答如下：分析：红队黄队蓝队净胜球红队4:10:12黄队1:4     1:0–2\n  蓝队1:00:10（出示课件21）解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2 篮球共进1球，失1球，净胜球数为（＋1）＋（–1）＝0 （三）课堂练习（出示课件23-28）1.计算–3+1的结果是（　　） A．–2B．–4C．4D．22.计算：0+（–2）=（） A．–2B．2C．0D．–20 3.在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A.1B.0C.–1D.3 4.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（） A.a+c＜0B.b+c＜0 C.–b+a＜0D.–a+b+c＜0 5.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（） A.1B.–5C.–5或–1D.5或1 \n6.计算：|–2+3|=_________. 7.计算： (1)(–0.6)+(–2.7)； (2)3.7+(–8.4)； (3)3.22+1.78；(4)7+(–3.3). 8.某城市一天早晨的气温是–25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？9.在某次抗洪抢险中,武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民.早晨从A地出发，晚上到达B地.规定向东为正方向，出发地A记为0，当天航行记录如下(单位：千米)：14,–9,18,–7,13,–6,10,–5.问B地在A地什么位置？ 参考答案：1.A解析：–3+1=–2. 2.A3.B4.C5.D6.1解析：|–2+3|=1. 7.答案：(1)–3.3；(2)–4.7；(3)5；(4)3.7 8.解：中午的气温为–25+11=–14（℃），夜间的气温为–14+（–13）=–27（℃）.\n 9.解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米). 答：B地在A地正东28千米处. （四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数加法法则1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数．（五）课前预习预习下节课（1.3.1）19页到20页的相关内容。知道有理数加法的交换律和结合律七、课后作业1、教材18-19页练习1,2,3,42、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．八、板书设计：确定类型定符号绝对值同号相同符号相加\n异号(绝对值不相等)取绝对值较大的加数的符号相减异号(互为相反数)结果是0与0相加仍是这个数有理数的加法法则 九、教学反思：1.在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙述）有理数加法法则的过程．2.注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．3.注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议．