1.4.1 有理数的乘法（第2课时）教案（人教版七年级数学上）

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．2.能进行乘法及加减法的混合运算．【过程与方法】经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．【情感态度与价值观】1.鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．2.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。四、教学重难点【教学重点】能运用乘法运算律进行乘法运算．\n【教学难点】灵活运用运算律进行乘法运算．五、课前准备教师：课件、直尺、加法运算律等。学生：三角尺、铅笔、练习本、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课上节课我们学习了有理数的乘法，下面我先回顾几个问题．教师问1：有理数的乘法法则是什么？（出示课件2） 学生回答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0. 教师问2：如何进行多个有理数的乘法运算？ 学生回答：（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）. 教师问3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.（二）探索新知1.师生互动，探究乘法的运算律 教师问4：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果：（出示课件4）（1）2×33×2（2）（3×4）×0.253×（4×0.25）（3）2×（3+4）2×3+2×4学生回答：\n（1）6，62×3=3×2；（2）3，3（3×4）×0.25=3×（4×0.25）（3）14，142×（3+4）=2×3+2×4教师问5：由上面计算的结果，你发现了什么？学生回答：对应两个算式的结果相等。教师问6：上面运算分别体现了什么运算律？学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。教师问7：请同学们继续计算下面的题目．并比较它们的结果：（出示课件5）（1）5×（-6）（-6）×5（2）[3×（－4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）]（3）[5×（3+（-7））]5×3+5×（-7）学生回答：（1）-30，-30即5×（-6）=（-6）×5（2）60，60即[3×（－4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]（3）-20，-20即[5×（3+（-7））]=5×3+5×（-7）教师问8：观察上面的计算结果，跟前一组式子对比一下，你有什么发现？（出示课件6）师生一起总结：1.第一组式子中数的范围是正数;2.第二组式子中数的范围是有理数;3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现各运算律在有理数范围内仍然适用。总结点拨：（出示课件7）1.乘法交换律: \n两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c＝a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab. 根据乘法交换律和结合律可以推出：（出示课件8） 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a（b+c）=ab+ac．根据分配律可以推出：（出示课件9） 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1：计算：(–85)×(–25)×(–4)（出示课件10）师生共同解答如下：解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)] ＝(–85)×100 ＝–8500 \n例2：用两种方法计算：（出示课件12）师生共同解答如下：解法1:原式＝==-1解法2:原式＝ =3+2-6=-1（三）课堂练习（出示课件15-21）1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0 C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大 2.计算(–2)×(3–)，用乘法分配律计算过程正确的是（）A.(–2)×3+(–2)×(–)B.(–2)×3–(–2)×(–)C.2×3–(–2)×(–)D.(–2)×3+2×(–)3.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（） A.1B.0或2C.3D.1或3\n4.有理数a,b,c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a,b,c中，正数的个数（） A.0B.1C.2D.35.计算:6.利用运算律有时能进行简便运算. 例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176 例2(-16)×233+17×233=(-16+17)×233=233 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×(-15)； （2）. 7.现定义两种运算：“⊕”“⊗”，对于任意两个整数a，b，a⊕b＝a＋b–1，a⊗b＝a×b–1，计算： （1）(6⊕8)⊕(3⊗5)； （2）[4⊗(–2)]⊗[(–5)⊕(–3)]． 参考答案：1.D解析：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大. 2.A3.B4.C5.解：原式==-9×10\n=-906.分析：（1）将式子变形为(1000-1)×(-15)，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解. 解：（1）999×(-15) =(1000-1)×(-15) =1000×(-15)+15 =-15000+15 　　　=-14985 （2） = =999×100=99900 7.解：（1）原式＝(6＋8–1)⊕(3×5–1)＝13⊕14＝13＋14–1＝26 （2）原式＝(–8–1)⊗(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80 （四）课堂小结今天我们学了哪些内容:运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．（五）课前预习预习下节课（1.4.2）的相关内容。知道有理数的除法法则的内容\n七、课后作业1、教材33页练习.2、计算：－32×＋(－11)×(－)－(－21)×.八、板书设计：九、教学反思：本节课设计中，着力体现以学生发展为本的思想，创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境，让学生得到全面的发展．同时使学生能在解决问题的过程中学数学、用数学，而且强调动眼观察、动脑思考，注重多种感官参与，多种心理投人，促进独立思考能力、动手能力等素质的整体发展．\n新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析向题．寻找解决问题的途径，获得感性认识，增进学习的趣味性和可接受性．在对所学知识的应用上，通过题组训练，启发学生积极探索，质疑辨析、及时调整．在教学中，以训练思维为主线，重视概念的提出过程、知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力．在教学中，教会学生亲身实践，善于观察，开动脑筋，分析讨论，最后抽象出有价值的理论知识．把握这些知识的本质，学以致用，使传授知识与培养能力融为一体，真正达到本课的教学目标．