1.4.2 有理数的除法（第1课时）教案（人教版七年级数学上）

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时一、教学目标【知识与技能】掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．【过程与方法】通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．【情感态度与价值观】培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。四、教学重难点【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算．【教学难点】灵活运用有理数除法的两种法则．五、课前准备\n教师：课件、直尺、倒数图片等。学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃.某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃.请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的除法法则（出示课件4）教师问1：小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？学生回答：50×20=100.教师问2：放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？学生回答：100÷50=20.教师问3：从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？学生回答：有理数除法与有理数乘法互为逆运算.\n教师问4：引入负数后，如何计算有理数的除法呢？以8÷（-4）为例．（出示课件5）师生共同讨论后解答如下：根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以8÷（-4）=-2①另外，我们知道，8×（-）=-2②由①、②得8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-．教师问5：对于其他的数是不是也可以呢？请完成下面的题目：（出示课件6）学生回答：中间组由上到下答案依次为：-2，-6，，-8；右边组由上到下答案依次为：-2，-6，，-8；教师问6：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？ \n学生回答：上面各组数计算结果相等，有理数的除法可以转化为乘法进行计算.教师问7：观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？（出示课件7）学生回答：除以一个数等于乘以它的倒数.教师问8：除数能为0吗？学生回答：不能为0.教师问9：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-0.4）]学生做题后回答：仍然可以.总结点拨：从而得出有理数除法法则：（出示课件8）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）教师问10：利用上面的除法法则计算下列各题.（出示课件9）（1）(–54)÷(–9)；（2）(–27)÷3； （3）0÷(–7)；（4）(–24)÷(–6). \n学生回答：（1）6；（2）-9；（3）0；（4）4教师问11：从上面我们能发现商的符号有什么规律？学生回答：同号得正，异号得负.总结点拨：（出示课件10）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．教师问12：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？（出示课件11） 师生共同解答如下：1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 例1：计算:（出示课件12）（1）(–36)÷9；（2）（-）÷（-）. 师生共同解答如下：解：（1）(–36)÷9=–(36×)=–4； （2） 例2：化简下列各式：（出示课件14）（1）；（2）. 师生共同解答如下：解：（1）\n （2）例3：计算：（出示课件） （1）（2） 师生共同解答如下：解：（1）原式=125÷5 =（125+）× =125×+× =25+ =25 点拨：如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.（2）原式=××=1点拨：将小数化为分数.总结点拨：1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. （三）课堂练习（出示课件19-22）\n1.(–21)÷7的结果是（　　） A．3B．–3C．D.– 2.计算：(–12)÷3=_______．3.填空：（1）若a，b互为相反数，且a≠b，则=________；（2）当a<0时，=_______；（3）若a>b，<0，则a，b的符号分别是__________. （4）若–3x=12，则x=_____. 4.若，则=_________.5.（1）计算（-）÷（-2）；（2）计算-0.5÷×（-）；（3）计算（-7）÷（-）÷（-）参考答案：1.B2.-43.（1）-1；（2）-1；（3）a>0，b<0；（4）-44.-1解析：由题意得，，解得x=-3，y=3,所以=-1.5.解：（1）原式=×\n = （2）原式=××= （3）原式=-7××=- （四）课堂小结今天我们学了哪些内容:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．（五）课前预习预习下节课（1.4.2）36页到37页的相关内容。知道有理数加减乘除混合运算的顺序.七、课后作业1、教材36页练习1,22、计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷;八、板书设计：\n九、教学反思：1.前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数的除法法则．通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力．2.有理数除法是一种运算．在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算．3.通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下两点：（1）有理数除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除．（2）对于多个有理数相除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算．4.通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神．在学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯．