4.2 直线、射线、线段（第1课时）教案（人教版七年级数学上）

第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第1课时一、教学目标【知识与技能】1.知道直线的两个基本特征，会用两种方法表示一条直线.2.知道点和直线的两种位置关系，会按照语句画出点和直线位置关系的图形.3.知道两条直线相交及交点的意义，会按照语句画出直线相交的图形.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．【情感态度与价值观】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义．二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。四、教学重难点【教学重点】射线，线段的概念及表示法.【教学难点】\n射线的表示法和直线，射线，线段之间的区别与联系.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔。六、教学过程（一）导入新课同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究直线、线段、射线的概念教师问1：过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？（出示课件4）学生回答：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线.教师讲解：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.教师问2：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？\n学生回答：至少需要两个钉子；依据;两点确定一条直线。教师问3：如图，有哪些方法可以表示下列直线？（出示课件9）师生共同探究：我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如，直线上一点是点C，直线上另一点是点E，这条直线可以记作直线CE或者直线EC.需要强调的是，点必须用大写字母表示，所以这里的A、B都是大写字母.教师问4：表示直线还有第二种方法.如何表示呢？师生共同解答如下：在这条直线的旁边写上小写字母m，这条直线可以记作直线m。总结点拨：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m；②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.教师问5：观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.学生回答：点A在直线l上，点B在直线l外教师讲解：或者说：直线l经过点A，点B不在直线l上(直线l\n不经过点B)。教师问6：如图，直线a与直线b有什么位置关系？（出示课件12）学生回答：直线a和直线b相交于点O.教师问7：点O就叫做它们的交点，交点O有什么特点？师生总结：交点O既在直线a上，又在直线b上，交点O是直线a和直线b的公共点.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.教师问8：类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？（出示课件14）师生共同解答如下：射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)或用一个小写字母表示.记作：射线OA(或射线d)教师问9：射线OA与射线AO有区别吗?学生回答：不是同一条射线.教师问10：为什么不是同一条射线呢？学生回答：射线OA与射线AO的端点不同.教师问11：类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？（出示课件15）\n学生回答：线段(1)用表示端点的两个大写字母表示.记作：线段AB(或线段BA).(2)用一个小写字母表示.记作：线段a.教师问12：分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.（出示课件16）学生回答：直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.总结点拨：（出示课件17）直线、射线、线段三者的区别：类型端点个数延伸性能否度量线段2个不能延伸可度量射线1个向一个方向 无限延伸不可度量直线无端点向两个方向 无限延伸不可度量（三）课堂练习（出示课件20-25）\n1.手电筒射出的光线给我们的形象是() A.直线B.射线C.线段D.折线 2.下列说法中，错误的是() A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段3.判断题(打“√”或“×”) (1)射线比直线短.() (2)一条线段长6cm() (3)射线OA与射线AO是一条射线.() (4)直线不能延长.() 4.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为________. 5.如图，A，B，C三点在一条直线上. (1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗？ (4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线. 6.如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： (1)做射线BC；\n (2)连接线段AC，BD交于点F； (3)画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4)连接线段AD，并将其反向延长. 7.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？参考答案：1.B2.C3.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√4.6解析：不同n个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定n-1条直线,可得不同的n个点最多可确定条直线.当n=6时，=15. 5.解：（1）1条，直线AB或直线AC或直线BC. （2）3条，线段AB，线段BC，线段AC. \n（3）是. （4）6条.以B为端点的射线有射线BC，射线BA. 6.解：如图所示：7.解：画出示意图如下：(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价. (2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票. （四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．（五）课前预习\n预习下节课（4.2）126页到129页的相关内容.知道尺规作图、中点、距离的定义和线段的基本事实.七、课后作业1、教材126页练习1,2,32、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：　　　　猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？(2)6条直线相交最多有几个交点？(3)n条直线相交最多有几个交点？八、板书设计：九、教学反思：本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，\n有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系为后面学习新知做好了铺垫．