15.2.1 分式的乘除（第2课时）教案（人教版八年级数学上）

第十五章分式15.2.分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时一、教学目标【知识与技能】1.理解并记住分式乘方的法则,能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算.2.能应用分式的乘除法法则和运算的顺序进行混合运算，在应用的过程中，养成反思的习惯.【过程与方法】经历探索分式乘方的法则,理解分式乘方的原理,掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算.【情感、态度与价值观】1.通过引导学生分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力.2.在进一步体会幂的意义的过程中，发展归纳、猜想等合情推理的能力及有条理的表达能力.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。\n四、教学重难点【教学重点】熟练地进行分式乘除法的混合运算.【教学难点】熟练地进行分式乘除法及乘方的混合运算.五、课前准备教师：课件、直尺、乘方运算结构图片等。学生：直尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课我们学习过分数的乘除混合运算，那么分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的乘方又与分数的乘方有何异同呢？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究分式的混合运算教师问1：同学们会计算下列题目吗？(1)÷；(2)·；(3)－÷×.学生回答：解：(1)原式＝·＝＝－.(2)原式＝·＝＝.\n(3)原式＝－××＝－＝－.首先引导学生进行观察、思考，然后让学生尝试练习，完成后小组交流，在此基础上，老师提出问题：教师问2：以上三个题目分别涉及什么运算？学生回答后，师生共同总结如下：(1)分式的除法运算；(2)分式的乘法运算；(3)分数的乘除混合运算.教师问3：分式乘除的混合运算的计算方法是什么呢？（出示课件4）师生一起总结：分式乘除混合运算的计算方法： (1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法. (2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.教师：一起来计算下面的题目（出示课件5）÷师生共同解答如下：解：原式=·=2.师生共同探究，寻找分式乘方的法则教师问4：同学们会计算下列题目吗？（）4\n学生回答：解：原式＝×××＝＝.教师问5：以上题目涉及什么运算？学生回答：分数的乘方运算.教师问6：若将前面（）4中的分子、分母由数替换为字母，即（）4，同学们会计算吗？学生回答：根据乘方的意义和分式乘方的法则，得（）4＝···＝.教师问7：若把（）4中的指数“4”替换成“n”呢？也就是计算：（）n=?（n为正整数）你能写出推导过程吗？试试看．（出示课件7）师生共同解答如下：（出示课件8）一般地，当n是正整数时，教师问8：你能概括出分式乘方的法则吗？学生讨论后回答：分式乘方要把分子、分母分别乘方.例：计算：（出示课件9）\n师生共同解答如下：解：总结点拨：分式的乘方，把分子分母分别乘方，再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号，再把分子、分母分别乘方. 例：计算：（出示课件11）师生共同解答如下：解：总结点拨：分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的. （三）课堂练习（出示课件14-17）\n1.下列计算中，正确的是() A.B. C.D. 2.计算下列各题. 3.先化简再求值：，其中a=. 4.计算.参考答案：1.D2.（1）（2）\n3.当a=时， 4.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.用字母表示为：()n＝(n为正整数)（五）课前预习预习下节课（15.2.2）139页到140页的相关内容。知道同分母分式加减法法则和异分母分式加减法则.七、课后作业1、教材139页练习1,22、有这样一道题：“计算÷－x的值，其中x＝2016”.甲同学把“x＝2016”错抄成“x＝2061”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？\n八、板书设计：九、教学反思：本设计的突出特点：1.本节的内容是分式的乘方,教学中从乘方的意义入手,学生探究、归纳容易得到乘方的法则,关键是计算过程的应用,体现分组——交流——合作——探究这种新的课程理念,充分发挥学生的主体作用,全面调动学生的学习积极性,增强课堂的教学效果.在备课中认真分析教材的每一个环节,用心体会教材编排的用意,包括课后的每一道练习题及其安排顺序都要仔细推敲,联系我们学生的实际做好适合自己学生的教学设计.2.学为主体，练为主线.教学中流行着一句话：“教不越位，学要到位”，本设计敢于践行这一理念，充分发挥学生的主体作用，疑惑让学生辩、方法让学生找、法则让学生探，以练为主线形成统一的整体，使学生在获取基本运算技能的同时，锤炼了意志，锻炼了思维.