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12.3 角的平分线的性质(第2课时)课课练(人教版八年级数学上册)

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第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线性质(2)1.如图,某个居民小区C附近有三条两两相交的道路MN,OA,OB,拟在MN上建造一个大型超市,使得它到OA,OB的距离相等,请确定该超市的位置P. 2.如图所示,已知△ABC中,PE∥AB交BC于点E,PF∥AC交BC于点F,点P是AD上一点,且点D到PE的距离与到PF的距离相等,判断AD是否平分∠BAC,并说明理由. 3.如图,已知∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上. \n4.如图,直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可选择的地址有几处?画出它的位置.\n参考答案:1.解答如下图:2.解:AD平分∠BAC.理由如下: ∵D到PE的距离与到PF的距离相等, ∴点D在∠EPF的平分线上.∴∠1=∠2. 又∵PE∥AB, ∴∠1=∠3. 同理,∠2=∠4. ∴∠3=∠4,∴AD平分∠BAC. 3.证明:过点F作FG⊥AE于G,FH⊥AD于H,FM⊥BC于M.∵点F在∠BCE的平分线上,FG⊥AE,FM⊥BC. ∴FG=FM.又∵点F在∠CBD的平分线上,FH⊥AD,FM⊥BC, ∴FM=FH,∴FG=FH. ∴点F在∠DAE的平分线上. \n4.答案如下图:

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-09-13 19:01:01 页数:4
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