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第二十一章 一元二次方程
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21.1 一元二次方程课课练(人教版九年级数学上册)
21.1 一元二次方程课课练(人教版九年级数学上册)
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21.1一元二次方程1.下列哪些是一元二次方程?3x+2=5x-2;x2=0;(x+3)(2x-4)=x2;3y2=(3y+1)(y-2);x2=x3+x2-1;3x2=5x-1.2.填空:方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3.关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0,当k时,是一元一次方程.当k时,是一元二次方程.4.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4,则m的值为_______.5.如图,已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆,使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程(其中π取3).\n6.如图,据某市交通部门统计,前年该市汽车拥有量为75万辆,两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.7.(1)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根为1,求a+b+c的值.(2)若a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根吗?(3)若a-b+c=0,4a+2b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根吗?\n参考答案:1.×√√××√2.;1;3;-2;3;;1;4;0;-5;3;-2;-53.=-1;≠±14.5.解:设由于圆的半径为xcm,则它的面积为3x2cm2.根据题意,得200×150-3x2=200×150×,整理,得x2-2500=0..6.解:该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意有75(1+x)2=108.,整理,得25x2+50x-11=0.7.解:⑴依题意把x=1代入原方程,得7a×12+b×1+c=0,即a+b+c=0.⑵a+b+c=0可转化为a×12+b×1+c=0,因此,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1.⑶a-b+c=0可转化为a×(-1)2+b×(-1)+c=0,因此,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是-1.4a+2b+c=0可转化为\na×22+b×2+c=0,因此,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是2
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发布时间:2022-09-13 19:01:03
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