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21.3 实际问题与一元二次方程(第1课时)课课练(人教版九年级数学上册)
21.3 实际问题与一元二次方程(第1课时)课课练(人教版九年级数学上册)
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21.3实际问题与一元二次方程第1课时1.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )A.9人B.10人C.11人D.12人2.某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则共有多少个班级参赛?( )A.4B.5C.6D.73.元旦将至,九年级一班全体学生互赠贺卡,共赠贺卡1980张,问九年级一班共有多少名学生?设九年级一班共有x名学生,那么所列方程为()A.x2=1980B.x(x+1)=1980C.x(x-1)=1980D.x(x-1)=19804.有一根月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73,设每个枝干长出x个小分支,根据题意可列方程为()A.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73C.1+x2=73D.(1+x)²=735.早期,甲肝流行,传染性很强,曾有2人同时患上甲肝.在一天内,一人平均能传染x人,经过两天传染后128人患上甲肝,则x的值为()?A.10B.9C.8D.76.为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,以此类推,已知经过两轮传播后,共有111个人参与了传播活动,则n=______.7.某校初三各班进行篮球比赛(单循环制),每两班之间共比赛了6场,求初三有几个班?\n8.某生物实验室需培育一群有益菌,现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后共有多少个有益菌?\n参考答案:1.C2.C3.D4.B5.D6.107.解:初三有x个班,根据题意列方程,得化简,得x2-x-12=0.解方程,得x1=4,x2=-3(舍去).答:初三有4个班.8.分析:设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌.传染源本轮分裂成有益菌数目本轮结束有益菌总数第一轮6060x60(1+x)第二轮60(1+x)60(1+x)x60(1+x)2第三轮60(1+x)260(1+x)2x60(1+x)3解:设每个有益菌一次分裂出x个有益菌.60+60x+60(1+x)x=24000.x1=19,x2=-21(舍去).因此每个有益菌一次分裂出19个有益菌.三轮后有益菌总数为24000×(1+19)=480000.
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