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21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时)课课练(人教版九年级数学上册)
21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时)课课练(人教版九年级数学上册)
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21.3实际问题与一元二次方程第3课时1.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为( )A.(x+1)(x+2)=18B.x2﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=18D.x2+3x+16=02.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=03.一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板的长和宽.\nDCBA25米4.如图:要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB和BC的长各是多少米?5.如图,要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案,其中有两横两竖彩条,横竖彩条的宽度之比为2∶3,若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?\n参考答案:1.C2.B3.解:设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm,依题意得:5(2x-10)(x-10)=3000.整理得x2-15x-250=0.解方程,得(x-25)(x+10)=0.即x1=25,x2=-10(舍去),所以2x=50.答:铁板的长50cm,宽为25cm.4.解:设AB长是xm,依题意得:(100-4x)x=400.整理得x2-25x+100=0.解方程得(x-20)(x-5)=0.即x1=5,x2=20.x=20,100-4x=20<25,x=5,100-4x=80>25,x=5(舍去).答:羊圈的边长AB和BC的长各是20m,20m.5.解:设横向彩条的宽度2xcm,竖彩条的宽度3xcm,依题意得:(20-6x)(30-4x)=20×30×.整理得6x2-65x+50=0.解方程得则答:每个横竖彩条的宽度分别是cm,cm.
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