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22.2 二次函数与一元二次方程课课练(人教版九年级数学上册)
22.2 二次函数与一元二次方程课课练(人教版九年级数学上册)
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22.2二次函数与一元二次方程1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确是( )A.abc>0B.2a+b<0C.3a+c<0D.ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根为( )A.x1≈-2.1,x2≈0.1B.x1≈-2.5,x2≈0.5C.x1≈-2.9,x2≈0.9D.x1≈-3,x2≈13.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,则另一个解x2=.4.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是.5.若一元二次方程无实根,则抛物线图象位于()A.x轴上方B.第一、二、三象限C.x轴下方D.第二、三、四象限6.二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0\n7.已知函数y=(k-3)x²+2x+1的图象与x轴有交点,求k的取值范围.8.某学校初三年级的一场篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮,已知球出手时距地面米,与篮框中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮框距地面3米.(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?(2)此时,若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1米,那么他能否获得成功?\n参考答案:1.C2.B3.-14.(-2,0)(,0)5.A6.D7.解:当k=3时,函数y=2x+1是一次函数.∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点,∴k=3;当k≠3时,y=(k-3)x2+2x+1是二次函数.∵二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,∴Δ=b2-4ac≥0.∵b2-4ac=22-4(k-3)=-4k+16,∴-4k+16≥0.∴k≤4且k≠3.综上所述,k的取值范围是k≤4.8.解:(1)由条件可得到出手点、最高点和篮框的坐标分别为A(0,),B(4,4),C(7,3),其中B是抛物线的顶点.设二次函数关系式为y=a(x﹣h)2+k,将点A、B的坐标代入,可得y=﹣(x﹣4)2+4.将点C的坐标代入上式,得左边=3,右边=﹣(7﹣4)2+4=3,左边=右边,即点C在抛物线上.所以此球一定能投中.⑵将x=1代入函数关系式,得y=3.因为3.1>3,所以盖帽能获得成功.
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