数学人教版七年级下册第五单元第三节第1课时《平行线的性质》

平行线的性质人教版数学七年级下册 学习目标01 学习目标理解平行线的性质。能初步运用平行线的性质进行有关计算。体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。 知识回顾02 文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b∵∵bac1234平行线的判定知识回顾 知识回顾文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥bac123同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°平行线的判定 新课教学03 abc13248576问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数新课引入上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？ 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：abc13248576角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？新课引入 平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）abc12AB新知讲解 abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?∵a∥b（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）如图，已知a∥b，试证明∠1与∠3之间的关系.新知讲解 平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）abc1AB2新知讲解 abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?∵a∥b（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3=180°∴∠1+∠3=180°（等量代换）如图，已知a∥b，探究∠1与∠3之间的关系.新知讲解 平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵a∥b（已知）∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）abc12AB3新知讲解 小试牛刀04 1．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．小试牛刀B 2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．45°C．30°D．40°小试牛刀C 3．如图,已知CD∥BE,如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°小试牛刀D 4．如图，AB∥CD，则，，则的大小是()A．B．C．D．小试牛刀B 5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°小试牛刀D 延伸拓展05 如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？ABCD解：∵该四边形ABCD是梯形∴AB∥CD∴∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°答：梯形的另外两个角分别是80°、65°延伸拓展 课堂小结06 判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”有什么不同课堂小结 同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°课堂小结图形已知结果依据 谢谢观看!注：本视频所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。