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沪科版九下数学24.3第2课时圆内接四边形教案

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24.3圆周角第2课时圆内接四边形1.理解圆内接多边形的概念;2.掌握圆内接四边形的性质,并能够运用其进行简单的计算与证明(重点、难点).一、情境导入如图是一个圆形笑脸,给你一个三角板,你有办法确定这个圆形笑脸的圆心吗?二、合作探究探究点:与圆内接四边形有关的计算【类型一】利用圆内接四边形的性质进行计算如图,点A,B,C,D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=________度.解析:∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠B+∠ADC=180°.∵四边形OABC为平行四边形,∴∠AOC=∠B.又由题意可知∠AOC=2∠ADC.∴∠ADC=180°÷3=60°.连接OD,可得AO=OD,CO=OD.∴∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC.∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠ADC=60°.方法总结:解决圆中角度计算问题关键是掌握弧的角度、弧所对圆心角的度数和弧所对圆周角度数之间的关系,巧妙地利用弧的度数作桥梁进行转化,找出相应的等量关系.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】利用圆内接四边形的性质进行证明如图,已知A,B,C,D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点E.若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.解析:由已知易得∠E=∠BCE,由同角的补角相等,得∠A=∠BCE,则∠E=∠A.证明:∵BC=BE,∴∠E=∠BCE.∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠A+∠DCB=180°.∵∠BCE+∠DCB=180°,∴∠A=∠BCE,∴∠A=∠E,∴AD=DE,∴△ADE是等腰三角形. 方法总结:在运用圆的内接四边形进行解题时,要牢记圆内接四边形的对角互补.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题三、板书设计1.圆的内接多边形2.圆的内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.教学过程中,以学生为主体,让学生自己探究圆内接四边形的性质,在探究的过程中体会转化思想.在解决问题时能通过联想进行转化,提升学生的逻辑思维能力.

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2021-12-15 11:00:03 页数:2
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