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沪科版九下数学24.2第1课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系学案
沪科版九下数学24.2第1课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系学案
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24.2圆的基本性质第1课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系[学习目标]1.理解圆的两种定义,理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念,能够从图形中识别;(学习重点)2.理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念;(学习难点)3.能应用圆的有关概念解决问题.[学法指导](图1)通过生活中圆形物体的感性认识,并自己动手操作画图,理解圆的定义,通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别,澄清相关概念,并能用相关概念来解决问题.[学习流程]一、导学自习(一)知识链接1.自己回忆一下,小学学习过圆的哪些知识?2.结合教材图24.1-1,说说生活中有哪些物体是圆形的?并思考圆有什么特征?(二)自主学习1.理解圆的定义:(阅读教材并自己动手画圆)(1)描述性定义:______________________________________________________________________。从圆的定义中归纳:①圆上各点到定点(圆心)的距离都等于______;②到定点的距离等于定长的点都在_____.(2)集合性定义:______________________________________________________________________。(3)圆的表示方法:以点为圆心的圆记作______,读作______.(4)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是______,另一个是_____,其中_____确定圆的位置,______确定圆的大小.2.圆的相关概念:(1)弦、直径;(2)弧及其表示方法;(3)等圆、等弧。如图1,弦有线段,直径是,最长的弦是,优弧有;劣弧有。二、研习展评活动1.判断下列说法是否正确,为什么?(1)直径是弦.()(2)弦是直径.()(3)半圆是弧.()(4)弧是半圆.()(5)等弧的长度相等.()(6)长度相等的两条弧是等弧.()活动2.⊙O的半径为2㎝,弦AB所对的劣弧为圆周长的,则∠AOB=,AB=活动3.已知:如图2,为的半径,分别为的中点,求证:(1)(2)(图2) 活动4.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦,求证:AB>CD。[课堂小结]1.圆的两种定义:(1);(2).2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧?(图3)3.同圆或等圆的半径有什么性质?[当堂达标]1.教材P14练习1、2题2.下列说法正确的有()①半径相等的两个圆是等圆;②半径相等的两个半圆是等弧;③过圆心的线段是直径;④分别在两个等圆上的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图3,点以及点分别在一条直线上,则圆中有条弦.4.的半径为3,则中最长的弦长为5.如图4,在中,以为圆心,为半径的圆交于点,求的度数.(图4)[拓展训练](图5)已知:如图5,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,求∠C及∠AOC的度数. [课后作业][学后反思]
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