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沪科版九下数学24.6第2课时正多边形的性质学案

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24.6正多边形与圆第2课时正多边形的性质[学习目标]1.理解正多边形的有关概念;2.理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系,并会进行正多边形的有关计算;[学法指导]本节课的学习重点是理解正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系;在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中,体会化归思想在解决问题中的重要性.[学习流程](图2)活动1:(1)正多边形的有关概念:一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心;______________叫正多边形的半径;正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距.(2)如图2,在正六边形中,点是正六边形的中心,画出它的的半径、边心距、中心角.(3)算一算:正五边形的中心角是多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?(4)归纳:正边形的每一个内角都等于,中心角等于,(图3)外角等于,正多边形的中心角与外角.活动3:有一个亭子(如图3)它的地基是半径为4的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).(分析:欲求周长和面积,可先求什么?怎样作辅助线?)归纳:正多边形的计算中常用的结论是:(1)正多边形的中心角等于;(2)正多边形的半径、边心距、边长的一半构成三角形;(3)正边形的半径和边心距,把正边形分为个直角三角形.活动2:正多边形都是轴对称图形吗?如果是,有多少条对称轴?正多边形都是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪里?[课堂小结]1.当正多边形的边数一定时,可以求出正多边形的哪些元素?2.在有关正多边形与圆的计算问题时,一般找由半径、边心距、边长的一半构成的直角三角形,将所求问题转化为直角三角形中的计算问题.3.如果正多边形的边数一定,已知它的边长、半径、边心距、周长、面积中的任意一项,都可以求出其他各项.[当堂达标]1.正方形的边长为,那么这个正方形的半径是,边心距是.2.已知正三角形的边长为,其内切圆半径为,外接圆半径为R,则::R等于()(提示:任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆,它们的同心圆)A、1::2B、1::2C、1:2:D、1:: 3.(云南中考)已知:如图7,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,⊙O的半径是2,连接OB,OC.(1)求的度数;(2)求正六边形ABCDEF的周长.[拓展训练]4.已知:如图8,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外.5.已知:如图9,⊙O的半径为R,求⊙O的内接正六边形、⊙O的外切正六边形的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外.(图7)(图8)(图9)[课后作业][学后反思]

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2021-12-15 11:00:08 页数:2
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