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第1章 二次函数
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*1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
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湘教版九下数学1.3不共线三点确定二次函数的表达式学案
湘教版九下数学1.3不共线三点确定二次函数的表达式学案
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1.3不共线三点确定二次函数的表达式一、学习目标:1、能根据已知条件设二次函数的解析式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。复习提问:1、二次函数常用的几种解析式一般式y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0)2、待定系数法求函数解析式的步骤:设---代----解----还原用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。二、教学过程:(一)课前热身:1、已知抛物线y=ax²+bx+c当x=1时,y=0,则a+b+c=_____经过点(-1,0),则___________经过点(0,-3),则___________经过点(4,5),则___________对称轴为直线x=1,则___________2、已知抛物线y=a(x-h)²+k(1)顶点坐标是(-3,4),则h=_____,k=______代入得y=______________(2)对称轴为直线x=1,则__________代入得y=______________(二)例题讲解:已知一个二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)(-1,0)三点,求这个函数的解析式?解:设所求的二次函数为:y=ax²+bx+c∵二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)(-1,0)∴c=-3a=116a+4b+c=5解得b=-2a-b+c=0c=-3∴所求二次函数为y=x²-2x-3(三)变式练习变式1已知一个二次函数的图象过点(0,-3)(-1,0)(3,0)三点,求这个函数的解析式?已知抛物线的顶点为(1,-4),变式2,已知抛物线的顶点为(1,-4),且过点(0,-3),求抛物线的解析式?变式3已知一个二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式?四、小结五、达标检测根据条件求出下列二次函数解析式:1、过点(2,4),且当x=1时,y有最值为6;2、已知抛物线y=2x²+bx+c经过(1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式
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