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湘教版九下数学2.2.1圆心角学案
湘教版九下数学2.2.1圆心角学案
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2.2圆心角、圆周角2.2.1圆心角学习目标:1、了解圆心角的概念;2、掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用.学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.学习难点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.学习过程:1.知识准备 :(1)圆是轴 图形,任何一条 所在直线都是它的对称轴。(2)圆又是对称图形,它的对称中心是。(3)等圆概念:能够 的圆叫做等圆,同圆或等圆的半径。2.自学探究:(自学教材内容,完成下列问题)(1)什么是圆心角?(2)弧、弦、圆心角的关系: 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的相等,所对的也 。同样,还可以得到: 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角,所对的弦。 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所对的弧。(3)思考:定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?3.学以致用(1)如图,AB,CD是⊙O的两条弦。⌒①如果AB=CD,那么,⌒②如果AB=CD,那么,③如果∠AOB=∠COD,那么,④如果AB=CD,OMAB于M,ONCD于N。OM与ON相等吗?为什么?(2)如果两个圆心角相等,那么( ) A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等 C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D.以上说法都不对,当堂检测:姓名:1.如图,AB是⊙O的直径,弧BC=弧CD=弧DE,∠COD=35°,求∠AOE的度数。2.如图,已知AB、CD为⊙O的两条弦,弧AD=弧BC,求证:AB=CD3.如图,已知OA、OB是⊙O的半径,点C为弧AB的中点,M、N分别为OA、OB的中点,求证:MC=NC4.如图,BC为⊙O的直径,OA是⊙O的半径,弦BE∥OA,求证:弧AC=弧AE
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初中 | 数学
发布时间:2021-12-17 08:27:52
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