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湘教版九下数学2.2.2第1课时圆周角定理与推论1教案
湘教版九下数学2.2.2第1课时圆周角定理与推论1教案
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2.2.2 圆周角第1课时 圆周角定理与推论11.理解圆周角的概念,学会识别圆周角;2.在实际操作中探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系,并能应用其进行简单的计算与证明;(重点)3.在探索过程中,体会观察、猜想的思维方法,在定理的证明过程中,体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法. 一、情境导入你喜欢看足球比赛吗?你踢过足球吗?第十九届世界杯决赛于2014年在巴西举行,共有来自世界各地的32支球队参加赛事,共进行64场比赛决定冠军队伍.比赛中如图所示,甲队员在圆心O处,乙队员在圆上C处,丙队员带球突破防守到圆上C处,依然把球传给了甲,你知道为什么吗?你能用数学知识解释一下吗?二、合作探究探究点一:圆周角的概念下列图形中的角是圆周角的是( )解析:观察可以发现只有选项B中的角的顶点在圆周上,且两边都和圆相交.所以它是圆周角.故选B.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二:圆周角定理与推论1【类型一】利用圆周角定理求角如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于( ),A.25°B.30°C.35°D.50°解析:本题考查同弧所对圆周角与圆心角的关系.∵∠AOC=130°,∠AOB=180°,∴∠BOC=50°,∴∠D=25°.故选A.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】利用圆周角定理的推论1求角(2015·莆田中考)如图,在⊙O中,=,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是( )A.50°B.40°C.30°D.25°解析:∵连接CO,在⊙O中,=,∴∠AOC=∠AOB.∵∠AOB=50°,∴∠AOC=50°,∴∠ADC=∠AOC=25°.故选D.方法总结:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题三、板书设计,教学过程中,强调圆周角定理得出的理论依据,使学生熟练掌握并会学以致用.
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初中 | 数学
发布时间:2021-12-17 08:28:15
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