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湘教版九下数学2.3垂径定理学案
湘教版九下数学2.3垂径定理学案
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2.3垂径定理一、知识点回顾:1.圆上各点到圆心的距离都等于_________,到圆心的距离等于半径的点都在_________。2.如右图,____________是直径,___________是弦,____________是劣弧,________是优弧,__________是半圆。3.圆的半径是4,则弦长x的取值范围是_______________。4.确定一个圆的两个条件是__________和_________。5.利用身边常见的工具,你能在操场中画一个直径是5m的圆吗?说说你的方法。二、新知学习:(一).学习目标:1-知识目标:掌握垂径定理2-能力目标:利用垂径定理解答圆的一般问题(二).自学要求:垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并平分弦所对的两条弧.符号语言:∵是⊙的直径又∵∴推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并平分弦所对的两条弧符号语言:∵是⊙的直径又∵∴三、典型拓展例题:1.你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?2.如图,在⊙中,弦的长为8,圆心到的距离为3.求⊙的半径。3.如图,在⊙中,、为互相垂直且相等的两条弦,于,于.求证:四边形为正方形。4.如图所示,两个同心圆,大圆的弦交小圆于、。求证:,5.如图所示,在⊙中,、是弦上的两点,且.求证:四、检测与反馈:1.如图,在⊙中,是弦,于.⑴若,,求的长;⑵若,,求的长;⑶若,,求⊙的半径;⑷若,OA=10,求的长。2.如图,在⊙中,是弦,为的中点,若,到的距离为1.求⊙的半径.3.⊙O的半径为5,弦,弦,且.求两弦之间的距离。五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是:_______________________________________
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