CC课件
首页

湘教版九下数学2.5.3切线长定理教案

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/3

2/3

剩余1页未读,查看更多内容需下载

*2.5.3 切线长定理1.理解和掌握切线长定理;(重点)2.初步学会用切线长定理进行计算与证明.(难点)一、情境导入有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?教师引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点,连接OB,OA,则四边形OAPB是正方形,所以,圆的半径为A点或B点的刻度,PA=PB.如果这根尺子的夹角不是90°,是否还能得到PA=PB?二、合作探究探究点:切线长定理及应用【类型一】利用切线长定理求线段的长如图,从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,如果∠APB=60°,线段PA=10,那么弦AB的长是(  )A.10B.12C.5D.10解析:∵PA、PB都是⊙O的切线,∴PA=PB.∵∠APB=60°,∴△PAB是等边三角形,∴AB=PA=10.故选A.方法总结:切线长定理是判断线段相等的主要依据,在圆中经常用到.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】利用切线长定理求三角形的周长如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上.若PA长为2,则△PEF的周长是________.,解析:因为PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,所以PA=PB.因为⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点为C,所以EA=EC,CF=BF,所以△PEF的周长=PE+EF+PF=PE+EC+CF+PF=(PE+EA)+(BF+PF)=PA+PB=2+2=4.故答案为4.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】利用切线长定理求角的大小如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠OPA的度数是________度.解析:如图所示,连接OA、OB.∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,∴OA⊥PA,OB⊥PB,∴∠OAP=∠OBP=90°.又∵∠AOB=2∠ACB=140°,∴∠APB=360°-∠PAO-∠AOB-∠OBP=360°-90°-140°-90°=40°.又易证△POA≌△POB,∴∠OPA=∠APB=20°.故答案为20.方法总结:由公共点引出的两条切线,可以运用切线长定理得到等腰三角形.另外根据全等的判定,可得到PO平分∠APB.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型四】切线长定理的实际应用如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的直径是________cm.解析:先画图,根据题意求出∠OAB=60°,再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB,从而得出光盘的直径.连接OA、OB.∵∠CAD=60°,∴∠CAB=120°.∵AB和AC都与⊙O相切,∴∠OAB=∠OAC,∴∠OAB=∠CAB=60°.∵AB=3cm,∴OA=6cm,∴由勾股定理得OB=3cm,∴光盘的直径为6cm.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计,本节课切线长定理的探索以学生动手操作作图的活动为平台,结合学生的自主探索和教师的启发式提问,对所学有关切线性质的基础知识作简单的迁移,师生以一种平等民主的方式进行教与学的活动,在具体情境中发展学生的发散思维及创新能力,激发学习兴趣,使学生真正体验学习的快乐.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 | 数学
发布时间:2021-12-17 08:30:30 页数:3
价格:¥3 大小:638.66 KB

推荐特供

MORE