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湘教版九下数学2.5.4三角形的内切圆学案
湘教版九下数学2.5.4三角形的内切圆学案
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2.5.4 三角形的内切圆学前温故1.经过三角形三个顶点的圆叫做.外接圆的圆心叫做.这个三角形叫做.2.三角形的外心到三角形的三个顶点距离.新课早知1.与三角形三边都相切的圆叫做,内切圆的圆心叫做.这个三角形叫做.2.三角形的内心到三角形的三边距离.三角形的内切圆【例1】如图(1),在△ABC中,⊙I是△ABC的内切圆,和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试猜想∠FDE与∠A的关系,并说明理由.分析:∠FDE是圆周角,∠FIE是同弧所对的圆心角,要确定∠FDE与∠A的关系,可首先确定∠FIE与∠A的关系.解:点拨:连接圆心和是常作的辅助线.【例2】如图①,在△ABC中,∠C=90°,它的三边分别为a、b、c,内切圆的半径为r,切点分别为D、E、F.(1)试用a、b、c表示内切圆的半径r;(2)若a=6,b=8,求此三角形内切圆的面积.(用π表示)分析:(1)切线长定理的灵活运用是解决此题的关键;(2)首先利用勾股定理求出斜边的长,然后根据(1)中得出的结论求内切圆的半径,最后利用面积公式计算面积.解:点拨:直角三角形内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半,这是计算直角三角,形内切圆半径的常用方法.1.等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的( ).A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍2.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠BAC=50°,则∠BOC为________度.3.如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ACB=90°,∠BOC=105°,BC=20(+1),求⊙O的半径.
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发布时间:2021-12-17 08:30:56
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