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湘教版九下数学3.1投影教案
湘教版九下数学3.1投影教案
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3.1 投 影1.理解平行投影、正投影和中心投影的含义,弄清平行投影、正投影和中心投影的区别;(重点)2.掌握平行投影、正投影和中心投影的性质.(重点)一、情境导入投影现象在现实生活中经常见到,如物体在太阳光或灯光照射下,都会在地面上留下它的影子.你知道灯光下你的影子是什么样的吗?二、合作探究探究点一:平行投影、正投影及应用【类型一】平行投影判断下列命题是否正确.(1)直线的平行投影一定是直线;(2)一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段;(3)矩形的平行投影一定是矩形;(4)两条相交直线的平行投影可以平行.解析:光线照射的方向不同,物体的平行投影也就不同,要多方面的思考.解:(1)错误,直线的平行投影可以为点;(2)正确;(3)错误,矩形的平行投影还可以是线段或其他四边形;(4)错误,两条相交直线的平行投影可以是相交直线或一条直线.方法总结:太阳光线照射物体的角度不同,物体的平行投影也就不同,要从多角度去思考.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】平行投影的应用如图,高20m的教学楼在一天的某一刻在地面上的影子长15m,在教学楼前10m处有一高为5m的国旗杆,试问在这一时刻你能看到国旗的影子吗?通过计算说明.,解析:太阳光线是平行的,利用相似三角形求国旗的影长.解:设旗杆高为AB,过A作AG∥光线EC交FB的延长线于G点,则△ABG∽△EDC,∴=.∵ED=20m,CD=15m,AB=5m,∴BG===3.75(m).∴GF=10+3.75=13.75(m),13.75<15,即GF
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