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湘教版九下数学4.2.2第1课时用列表法求概率教案
湘教版九下数学4.2.2第1课时用列表法求概率教案
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4.2.2 用列举法求概率第1课时 用列表法求概率1.用列举法求较复杂事件的概率;(重点)2.理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.一、情境导入活动:一枚硬币连续掷两次,求下列事件的概率.(1)两次全部正面朝上;(2)两次全部反面朝上;(3)一次正面朝上,一次反面朝上.解决上述问题,能否用一个表格先列举出所有可能的结果,再解题呢?若能先列出表格,列举出试验的所有结果,再求确定事件的概率,是否要简捷一些?二、合作探究探究点:用列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A.B.C.D.解析:先列表列举出所有可能的结果,再根据概率计算公式计算.列表分析如下: 第一次第二次)121(1,1)(1,2)2(1,2)(2,2)由列表可知,两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况,号码之积为偶数共有3种:(1,2),(1,2),(2,2),∴P=.故选D.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】学科内综合题从0,1,2这三个数中任取一个数作为点P的橫坐标,再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=-x2+x+2上的概率为________.解析:用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数,然后代入概率计算公式计算.用列表法表示如下: 第一次第二次)0120——(0,1)(0,2)1(1,0)——(1,2),2(2,0)(2,1)——共有6种等可能结果,其中点P落在抛物线上的有(2,0),(0,2),(1,2)三种,故点P落在抛物线上的概率是=.故答案为.方法总结:用列表法求概率时,应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型三】学科间综合题如图,每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5,当合上开关时,至少有一个灯泡发光的概率是( )A.0.25B.0.5C.0.75D.0.95解析:先用列表法表示出所有可能的结果,再根据概率计算公式计算.列表表示所有可能的结果如下:灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光(发光,发光)(不发光,发光)灯泡2不发光(发光,不发光)(不发光,不发光) 根据上表可知共有4种等可能的结果,其中至少有一个灯泡发光的结果有3种,∴P(至少有一个灯泡发光)=.故选择C.方法总结:求事件A的概率,首先列举出所有可能的结果,并从中找出事件A包含的可能结果,再根据概率公式计算.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计本节课从掷硬币试验引出用列表法求较复杂事件的概率,通过学生自己动手列表,加深对新知识的掌握和认识,并运用所学知识解决实际问题,体验应用知识的乐趣.
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