人教版七年级上册数学教案：3.1.2等式的性质

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人教版七年级上册数学教案：3.1.2等式的性质3.1.2等式的性质〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程。〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕多媒体设备〔教学过程〕一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等号。我们可以用a=b来表示一般的等式。2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？+——在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c×3÷3观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。,思考：回答下列问题：（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？（１）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？（１）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？三、例题例1利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26;　(2)-5x=20;　　(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。解：（１）将常数项移到右边，得　　　　x=26－7化为x=a的形式，得　x=１９。（２）化为x=a的形式，得x=20／－５　于是x=－４。（３）将常数项移到右边，得-1/3x=4＋５即-1/3x=９化为x=a的形式，得x=９×（－３）于是x=－２７。四、课堂练习课本８４面练习（１）～（４）。五、课堂小结１、等式和等式的性质。２、运用等式的性质解方程。作业：课本８５面３、４、７、８。课外阅读８６面《“方程”史话》六、板书设计:等式的性质一、等式及其性质二、例题三、练习

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所属：初中 | 数学

发布时间：2021-08-30 17:19:44 页数：2

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