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第二十二章 二次函数
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二次函数单元测试题
二次函数单元测试题
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2006学年初三下学期单元测试卷第二十六章二次函数初三()班姓名:学号:一、选择题(每题3分,共30分)1、下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()ABCD2、当m不为何值时,函数(m是常数)是二次函数()A-2B2C3D-33、抛物线y=x2-1的顶点坐标是().(A)(0,1)(B)(0,一1)(C)(1,0)(D)(一1,0)4、的对称轴是直线()Ax=2Bx=0Cy=0Dy=25、二次函数的最小值为()A2B-2C3D-36、经过原点的抛物线是()Ay=2x2+xBCy=2x2-1Dy=2x2+17、已知二次函数,当x=3时,y的值为( )A 4 B -4 C 3 D -38、已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致为( )9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上,则k的值为()A-16B16C-8D810、下列函数中,当x<0时,y随x的增大而减小的函数是() Ay=-3xBy=4xCDy=-x2二、填空题(每空3分,共21分)11、写出一个开口向上,顶点是原点的二次函数的解析式: 12、将抛物线向右平移1个单位后,在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为,顶点坐标为___ ___。13、将函数y=x2+6x+7化为形式为。14、抛物线与x轴的交点坐标为,。15、抛物线y=x2-2x+3与直线y=2x的交点坐标为,。16、写出一个经过点(2,3)(1,-2)的二次函数为。17、已知二次函数的图象如图所示,则a0,b0,c0。(填“<”或“>”)三、解答题(共59分)18、已知二次函数y=(x-2)2-1(1)确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标,再画图解:开口方向,对称轴是直线,顶点坐标为(,)(3分)由对称性列表:x……y=(x-2)2-1……描点、连线。(4分)(2)观察图象确定:x取什么值时,①y=0;②y>0;③y<0(3分) 19、已知抛物线与x轴交于点M(-1,0)、N(2,0),且经过点(1,2),求这个函数的解析式(7分)20、已知抛物线的顶点为(1,-1),且过点(2,1),求这个函数的解析式(7分)21、已知一个二次函数的图象经过点(1,-1),(0,1),(-1,13),求这个二次函数的解析式。(8分) 22、已知抛物线y=x2+mx一2m2(m≠0).求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点(6分)证明:23、某学校校园内有一块直角梯形的空地ABCD,其中AB//CD,∠B=900,AB=100米,BC=80米,CD=40米,现计划在上面建设一个占地面积为S米2的矩形综合楼PMBN,其中点P在线段AD上,且PM的长至少为36米。(1)求边AD的长(2分)(2)设PA=x米,求S和x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。(6分)(3)若S=3300米2,求PA的长(精确到0.1米)(3分)
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