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二次函数单元检测题【新课标人教版】
二次函数单元检测题【新课标人教版】
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九年级(下)二次函数单元检测题一、选择题(每小题10分,共30分)1、已知二次函数、、,它们的图像开口由小到大的顺序是()A、B、C、D、2、抛物线的顶点坐标是()A、(2,0)B、(-2,0)C、(0,2)D、(0,-2)3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为,则b与c分别等于()A、6,4B、-8,14C、-6,6D、-8,-144、如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()A、x>3B、x<3C、x>1D、x<15、二次函数的图象在轴上截得的线段长为()A、B、C、D、6、抛物线与轴交点的个数为()A、0B、1C、2D、以上都不对7、抛物线,对称轴为直线=2,且经过点P(3,0),则的值为()A、-1B、0C、1D、38、若方程的两个根是-3和1,那么二次函数的图象的对称轴是直线()A、=-3B、=-2C、=-1D、=19、函数与的图象如图所示,则下列选项中正确的是()A、B、C、D、10、已知函数的图象如图所示,则函数的图象是() 二、填空题(每小题4分,共40分)1、若是二次函数,则=______;2、已知二次函数的图象如图所示,则a___0,b___0,c___0,____0;3、抛物线的对称轴为直线_______,顶点坐标为______,与轴的交点坐标为________;4、写出一个经过(0,-2)的抛物线的解析式_______________;5、若二次函数的图象经过原点,则m=_________;6、抛物线与x轴交点的坐标为_________;7、函数有最____值,最值为_______;8、已知函数的图象关于y轴对称,则m=________;9、关于x的一元二次方程没有实数根,则抛物线的顶点在第_____象限;10、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为______。三、解答题:1、根据条件求二次函数的解析式(每小题5分,共20分)(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点; (3)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2);(4)二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3。2、(10分)已知抛物线过点A(-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1(1)求抛物线的解析式(2)画出抛物线的草图(3)根据图象回答:当x取何值时,y>03、(10分)某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元? 4、(10分)如图,二次函数的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。(1)求二次函数的解析式;(2)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;(3)是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9?试证明你的结论。
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