二次函数性质期末复习题

九年级（上）数学期末复习8——二次函数性质2011年______月______日班级__________姓名___________一、知识点：【测试点一】二次函数图形及性质：（1）抛物线开口方向：_____________________,________________________。（2）对称轴是：________________________。（3）顶点坐标是：（_____________________,________________________）。（4）增减性：_____________________________________________。_____________________________________________。一、【复习巩固】1、函数的图像开口__________，对称轴是________，顶点坐标是_________。2、抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是_________，开口向_________，当=_______时，有最______值=________。3、．已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是．4、把化为的形式，=_________。对称轴是_______，顶点坐标是_______．5、将抛物线向右平移2个单位后，在向下平移5个单位后所得抛物线顶点坐标为_______。6、抛物线如图所示：当=________时，=0，当<-1，或>3时，_______0；当-1<<3时，______0；当=_______时，有最______值。7、抛物线ｙ＝３ｘ2－６ｘ＋５化成顶点式是______________，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而减少，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而增大．8、已知二次函数的对称轴是直线x=1,那么它的顶点坐标是。 9.已知函数图像上有三点A（-1，m）B（，n）C（2，k）；则m、n、k用<号连接为：．10．已知二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３①画出这个函数的图象。②支出它的对称轴、顶点坐标。③ｘ取何值时，ｙ有最小值，最小值是多少？④ｘ取何值时，y=0,y>0,y<0.二、【课后巩固】1.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于()A.-16B.-4C.8D.162.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是()A.x>-1B.x≥0C.x≤0D.x<-13．（2010甘肃兰州）二次函数的图像的顶点坐标是A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）4．（2010甘肃兰州）抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=25．（2010江苏盐城）给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有A．1个B．2个C．3个D．4个6.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是，顶点是.7．（2010江苏扬州）y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．8．（2010山东泰安）将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则m·n=.9.已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是． 10.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是.11．（2010江苏镇江）已知实数的最大值为.12．（2010湖北鄂州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a、b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0，④当y=4时，x的取值只能为0．结论正确的个数有（）个A．1　　　Ｂ．2　　　Ｃ．3　　　Ｄ．413．（2010湖北省咸宁）已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A．＞B．C．＜D．不能确定14．（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.15．（2010浙江宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为. 16.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．17．（2010广东广州，21，12分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．