人教版七下数学教学课件：9.2实际问题与一元一次不等式（第二课时）

实际问题与一元一次不等式（第二课时） 一元一次不等式解决实际问题的步骤知识回顾实际问题数学模型本质1审2设抽象符号化3列4解5验6答工具条件限制解决 知识回顾商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.现有27元钱，最多可以购买该商品多少件呢？分析：事件：购物不优惠优惠 分析：事件：购物不优惠优惠购买不超过5件一次性购买5件以上，超过部分打八折解：设购买商品件.≤55件单价单价单价 知识回顾商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.现有27元钱，最多可以购买该商品多少件呢？分析：隐含不等关系购物总花费≤27 购物花费范围购买数量单价购物花费3515≤5≤2733×0.8≤15 解：设购买商品件.符合生活实际≤27解得≤10答：最多可以购买10件商品. 符号化一元一次不等式解决实际问题的基本思路知识回顾实际问题数学模型层次一元一次不等式审关键词、列表、画图…… 例：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?分析：事件：购物优惠甲商场方案乙商场方案 分析：事件：购物优惠甲商场方案乙商场方案累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费购物费用50元100元 分析：购物费用50元100元不超过50元超过50元且不超过100元均不优惠乙优惠甲不优惠花费一样乙花费少？超过100元 分析：乙商场花费累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费超过50元且不超过100元乙优惠甲不优惠乙花费少解：设累计购物花费元.≤100) 购物款在甲商场花费在乙商场花费比较一样乙少≤50≤100？？？ 分析：超过100元甲乙均优惠？甲商场花费累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费解：设累计购物花费元. 分析：超过100元甲乙均优惠？解：设累计购物花费元.乙商场花费累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费 购物款在甲商场花费在乙商场花费比较一样乙少≤50≤100？ 分析：甲商场花费<乙商场花费甲商场花费=乙商场花费甲商场花费>乙商场花费 购物款在甲商场花费在乙商场花费比较一样乙少?乙少?一样?甲少≤50≤100 解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场都不享受优惠，因此购物花费一样.（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，乙商场享受优惠，甲商场无优惠，因此到乙商场购物花费少. 解得解：（3）累计购物超过100元时，设累计购物花费元.①甲商场花费<乙商场花费即累计购物超过150元时，甲商场购物花费少. 解得解：（3）累计购物超过100元时，设累计购物花费元.②甲商场花费=乙商场花费即累计购物等于150元时，购物花费一样. 解得解：（3）累计购物超过100元时，设累计购物花费元.③甲商场花费>乙商场花费即累计购物超过100元但不足150元时，乙商场购物花费少. 购物款在甲商场花费在乙商场花费比较一样乙少乙少一样甲少≤50≤100 购物款比较一样乙少乙少一样甲少≤50≤100 答：（1）当购物花费少于50元或者等于150元时，两商场花费一样多.（2）当购物花费多于50元且少于150元时，乙商场花费少.（3）当购物花费多于150元时，甲商场花费少. 2、根据各节点分类讨论.1、理清事件层次小提示：3、汇总得综合结论. 练习：每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）.1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍 根据此信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量；1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍快餐总质量脂肪占比脂肪质量： 根据此信息，解答下列问题：（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍碳水化合物质量： （2）求这份快餐所含蛋白质的质量；1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍400g20g160g （2）求这份快餐所含蛋白质的质量；解：设这份快餐所含蛋白质质量为.解得答：这份快餐所含蛋白质质量为176g. （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含矿物质质量至少为多少克；同时，碳水化合物的最大值为多少？1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍 1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍（3）所含矿物质质量；400g20g 1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物400g20g（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%≤400×85% 即这份快餐所含矿物质质量至少为40g.≤400×85%解得≥40解：设这份快餐所含矿物质质量为.符合生活实际 1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物400g20g（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求碳水化合物的最大值为多少？? ≤400×85%矿物质质量≥40≤-200≤180即所含碳水化合物质量最大值为180g. 归纳分清事件层次已知、未知量综合运用实际问题方案类型复杂文字转换符号方法分类讨论运用不等关系等量关系确立 作业1、人民教育出版社数学七年级下册第126页第9题电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元.这批计算机最少有多少台？ 作业2、请谈一谈你在“实际问题与一元一次不等式”学习中，掌握了哪些分析的方法，体会了哪些数学思想.