人教版八下数学教学课件：19.1.2函数图象的表示方法

函数图象的表示方法 课程简介本课程以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，复习函数的三种表示方法，结合图象数形结合的分析简单的函数关系.提高观察数据的能力以及由所学函数知识推测事物变化趋势的能力. x…0.511.522.53456…y…126432.421.51.21… 列表法x…0.511.522.53456…y…126432.421.51.21… 解析式法 图象法 那么你认为三种表示函数的方法各有什么优点呢？列表法解析式法图象法 列表法x…0.511.522.53456…y…126432.421.51.21… 列表法x…0.511.522.53456…y…126432.421.51.21…直接给出部分函数值 列表法直接给出部分函数值 解析式法 解析式法明显表示对应数量关系 解析式法明显表示对应数量关系 图象法 图象法直观表示变化趋势 图象法直观表示变化趋势 函数的表示方法列表法解析式法图象法直接给出部分函数值直观表示变化趋势明显表示对应数量关系 例一个水库的水位在最近5h内持续上涨，表中记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5 例(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5 t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？描出表中数据对应的点，可以看出这6个点在一条直线上. t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？描出表中数据对应的点，可以看出这6个点在一条直线上. t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)描出表中数据对应的点，可以看出这6个点在一条直线上.由此你能发现水位变化还有什么规律吗？ 水位变化有什么规律？ 水位变化有什么规律？ 水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5 水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5+0.3 水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5+0.3+0.3 水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5+0.3+0.3+0.3 水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5+0.3+0.3+0.3+0.3 水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3 水位变化有什么规律？每小时水位上升0.3m水位可能是始终以同一速度均匀上升的. (2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5 在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的，每小时上升0.3m.(2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象. 在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的，每小时上升0.3m. 在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的，每小时上升0.3m. 在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的，每小时上升0.3m. 在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的，每小时上升0.3m. t/h012345y/m33.33.63.94.24.5函数表示方法：列表法、解析式法、图象法 (3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米. (3)当时，即再过2h水位高度为5.1m. (3)当时，即再过2h水位高度为5.1m. 练习食用油沸点的温度远高于水的沸点温度.小明为了用量程不超过100℃的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习小明还观察到，烧了110s时，油沸腾了.你能借助函数的表示方法，估计这种油沸点的温度是多少吗？时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习小明还观察到，烧了110s时，油沸腾了.你能借助函数的表示方法，估计这种油沸点的温度是多少吗？时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090当t=110(s)时，y=2×110+10=230(℃)即沸点230℃. 练习时间t/s010203040油温y/℃1030507090 函数的表示方法列表法解析式法图象法直接给出部分函数值直观表示变化趋势明显表示对应数量关系 例“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.（不考虑水量变化对压力的影响） 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度. 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度. 例漏水时间增加量0123…水面高度变化量-h-h-h… 例甲乙漏水时间增加量0123…水面高度变化量-h-h-h… 例甲乙漏水时间增加量0123…水面高度变化量-h-h-h… 例甲乙漏水时间增加量0123…水面高度变化量-h-h-h… 例甲乙漏水时间增加量0123…水面高度变化量-h-h-h… 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度. 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.4 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.4 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.4 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.414 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.414 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.414 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.414 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.414 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.414 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.414 例用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度. 练习匀速的向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示. 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？ 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓慢粗 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓慢粗细快 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓慢粗细快 练习这个容器的形状是下图中的哪一个？缓慢粗细快 你能画出向另外两个容器注水时水面高度关于时间t的函数图象草图吗？ 用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度. 用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度. 课堂小结（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些优势和不足？ 课堂小结（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些优势和不足？（2）这些方法之间可以互相转化吗？当我们无法直接得到函数解析式时，可以通过哪些步骤的研究，把握变化规律，预测变化趋势？ 课堂小结函数的表示方法：列表法解析式法图象法 课堂小结函数的表示方法：列表法直接给出部分函数值解析式法明显表示对应数量关系图象法直观表示变化趋势 课堂小结函数的表示方法：列表法图象法解析式 作业1一条小船沿直线向码头匀速前进，在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？ 作业2通过这节课的学习，你对函数的三种表示方法有什么新的认识和了解呢？找一找，生活中你有没有见过这些表示方法呢？它们都是怎样发挥自己的特长的？请写下你的感受吧. 再见