人教版八下数学教学课件：17.1勾股定理应用（第三课时）

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勾股定理应用（第三课时）一、旧知巩固 ah矩形ah平行四边形S=ahS=ah 割补问题如图，四边形ABCD，，AD=4，AB=3，BC=12，CD=13.求四边形ABCD的面积.431213 分析四边形ABCD的面积直角三角形？431213 连接BD，在Rt中，解：.根据勾股定理，得，431213 在中，.所以四边形ABCD的面积为36.，.是直角三角形，.，431213 直角三角形abc方程问题变式如图，，AD=4，BC=12，DC比AB大10.求四边形ABCD的面积. 两个直角三角形412x公共边勾股定理abc形数方法：寻找直角三角形二、问题提出问题如图，和都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，的顶点D在的斜边AB上.求证：. 两个等腰直角三角形CA=CB，CD=CE 求证：.勾股定理的样子？困惑：直角三角形？2倍？困惑：直角三角形？2倍？两个等腰直角三角形连接BE构造直角三角形思路整理连接BE证明Rt等腰直角三角形全等证明：连接BE，，，CA=CBCD=CE，所以AD=BE，，即，.，是直角三角形，.是等腰直角三角形，，方法总结综合分析条件+结论构造直角三角形全等改变线段位置（旋转变换）三、问题探究再看问题如图，和都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，的顶点D在的斜边AB上.求证：.能简化条件吗？再看问题如图，是等腰直角三角形，CA=CB，点D在的斜边AB上.求证：.法一：E 法二：E求证：.作于E等腰直角三角形法三：F求证：.作于E等腰直角三角形与矩形E于F 构造直角三角形的方法EEFE EEFE 四、新知应用问题如图，是等腰直角三角形，CA=CB，点D，点E在的斜边AB上，.求证：. 分析等腰直角三角形CA=CB 分析直角三角形同样的构造是否可行？找不到DE？F 分析直角三角形FAD=BF，DE？BE？再看条件：梳理作等腰直角三角形：F连接EF，BFAD=BF，DE=EF 五、方法梳理 EE平方——构造——直角三角形条件+结论综合分析连线，作垂线，全等，几何变换等六、作业设计 1.如图，每个小正方形的边长都是1.（1）求四边形ABCD的面积与周长；（2）是直角吗？2.在中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求AC. 3.如图，是等腰直角三角形，CA=CB，点D，点E在的斜边AB上，.求证：.（课堂上的问题，你还有不同证法吗？）祝同学们越来越优秀！

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-01-19 17:00:11 页数：40

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