5.3.1第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学案
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第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：①平行线的性质有哪些？②平行线的判定有哪些？二、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定三、应用（一）例1：如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。1、分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证2、证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠B＝180°（）∵∠AEF=∠B（已知）∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴AD∥EF（）3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。（二）练一练：1、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°,求证：BC∥EF。
2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o3、如图，已知：AB∥CD，MG平分∠AMN,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。4、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF,所以CD∥AB().（1）2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ()A.①B.②和③C.④D.①和④3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则光线BC与EF平行吗？为什么？ABCDEF13244、如图,已知B、E分别是AC、DF上
的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.5、如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.一、拓展延伸1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。3、探索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你 从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）(1)(2)(3)(4)变式1：如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
变式2：如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°
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