第五章相交线与平行线小结与复习教案

第五章小结与复习教学目标知识技能[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。[来源:学§科§网Z§X§X§K]过程方法[来源:学+科+网Z+X+X+K]通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。情感态度经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念；进一步体会知识点之间的联系。教学重点本章的所有重点内容。；教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。教学准备投影片两张第一张：问题（记作投影片“回顾与思考”A）第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考”B）教学学法组讨论法师生活动修改情况设置情境引入课题（一）创设现实情景，引入新课[师]平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。分析问题探究新知（二）讲授新课师]现在同学们独自思考下列问题，并回答。（出示投影片“回顾与思考”A）1．生活中有哪些平行线和相交线的例子?2．两条直线相交，至少有几对相等的角?3．判断两条直线是否平行，通常有哪些途径?4．平行线有哪些特征?[生甲]生活中平行线和相交线的例子很多：如：立交桥、铁路、房屋、山川等等。[生乙]两条直线相交，形成两对对顶角。这两对对顶角相等。所以，两条直线相交，至少有两对 角相等。[生丙]判断两条直线平行的途径有：（1）定义（不常用）。（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。（3）同位角相等，两直线平行。（4）内错角相等，两直线平行。（5）同旁内角互补，两直线平行。[生丁]如图2—74，若ａ∥b,b∥ｃ，则ａ∥c如图2—75：∠1＝∠2→AB∥CD∠3＝∠2→AB∥CD∠4+∠2＝180°→AB∥CD。[生戊]平行线的特征有：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。[生子]如图2—76[师]同学们回答得很好，有的同学运用自己的语言说明了答案，有的举例说明，这很好。大家说出平移的性质是什么呢？[生]平移的性质（1）平移不改变图形的形状和大小。 （2）经过平移，对应线段、对应角分别相等。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。[师]接下来我们分组讨论，交流交流各自在本章学习中的体会，然后建立一个知识体系。（学生讨论、思考，教师指导）[师]本章从丰富的现实情境中，抽象出平行线、相交线等几何模型；通过讨论角之间的关系，进一步认识平行线、相交线；利用平行线和相交线的有关事实解决一些问题，接着探索了直线平行的条件和平行线的特征，在这中间我们学会了简单的推理过程。会用自己的语言来表达理由。通过现实中的一些图形我们还学习了平移，知道了平移的性质也会利用性质进行简单的应用了。下面我们用一个知识框架图来表述这一章的内容（出示投影片“回顾与思考”B）[师]好，接下来我们通过做练习进一步掌握本章内容。 举一反三思维拓展（三）课堂练习1．如图2—77所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时：∠1＝∠2，并且∠2＋∠3=90°，如果∠3＝30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋?解：∵∠2+∠3＝90°，∠3=30°∴∠2＝60°，∴∠l＝∠2＝60°。则：∠1等于60°，才能保证红球直接入袋。2．如图2—78，直线b与直线c平行吗?说说你的理由。解：直线b与直线c平行。因为b⊥a，c⊥a，所以∠1＝90°，∠2＝90°，因此∠1＝∠2，由“同位角相等，两直线平行”得b∥c，（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）3．如图2—79所示，如果∠B与∠C互补，那么哪两条直线平行?∠A与哪个角互补，可以保证AD∥BC?通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。 答：如果∠B与∠C互补，那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补，可保证AD∥BC。理由都是：同旁内角互补，两直线平行。4．如图2—80，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。乙地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么?答：乙地所修公路的走向是南偏西42°。因为；两直线平行，内错角相等。5．如图2—81（1）如果a∥b，找出图中各角之间的等量关系。（2）如果希望c∥d，那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b，则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2，∠1=∠3，∠3=∠2，∠1＋∠4=180°，∠2＋∠4=180°，∠3＋∠4=180°∠5＋∠ 6=180°。（2）如果希望c∥d，那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6。6．如图所示，6枚硬币排成一个三角形，最少移动________枚硬币可以排成图（2）所示的环形。答：２课堂练习课堂小结让同学们总结一下本节所复习的主要内容本课作业课后反思