2.2 不等式的基本性质课件

2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3;2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系（难点）．学习目标 导入新课复习引入等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等． 讲授新课不等式的性质一合作探究（甲）（乙）100g50g结论：100>50100+20>50+20120>70120－20>70－20 (1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____;改变﹥﹤﹤﹥不变 +C－C不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.归纳总结 如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或）不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.＞如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）﹤不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞ 不等式的两边都乘以16，由不等式基本性质2，得解：不等式的两边都除以l2，由不等式基本性质2，得因为上式是恒等式，所以也为恒等式.思考：上节课，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？ 解：（1）不等式的两边都加上5，由不等式基本性质1，得x＞－1+5，即x＞4.例将下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.（1）x－5＞－1；（2）－2x＞3；（2）不等式的两边都除以－2，由不等式基本性质3，得利用不等式的性质把不等式化成x＞a、x＜a的形式二 （3）x－7<8，解：不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得x－7+7<8+7，即x<15.（3）x－7<8；（4）3x<2x－3.（4）3x<2x－3，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x－2x<2x－3－2x，即x<－3. 当堂练习1.已知a<b，用“>”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.<>解：x<2解：x<62.把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6. 课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→