湘教版七下数学2.1.4 第1课时单项式与多项式相乘教案

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/2

2/2

2．1.4　多项式的乘法第1课时　单项式与多项式相乘　　　　　　　　　　　　　　　　　1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究得出单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．(重点、难点)一、情境导入计算：(－12)×(－－)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x·(3x2－2x＋1)?二、合作探究探究点：单项式与多项式相乘【类型一】直接利用单项式乘以多项式法则进行计算计算：(1)(ab2－2ab)·ab；(2)－x·(x2－2y＋5)．解析：直接利用单项式乘多项式的法则计算即可．解：(1)(ab2－2ab)·ab＝ab2·ab－2ab·ab＝a2b3－a2b2；(2)－x·(x2－2y＋5)＝－x·x2＋x·2y－x·5＝－x3＋xy－2x.方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】单项式与多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(2a＋3b)米，坝高a米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长400米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面面积S＝[a＋(2a＋3b)]×a＝a(3a＋3b)＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为(a2＋ab)平方米； (2)堤坝的体积V＝(a2＋ab)×400＝150a2＋150ab(立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(150a2＋150ab)立方米．方法总结：通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．【类型三】化简求值先化简，再求值：2a(a2－3a＋4)－3a2(2a＋5)，其中a＝－1.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解：2a(a2－3a＋4)－3a2(2a＋5)＝2a3－6a2＋8a－6a3－15a2＝－4a3－21a2＋8a.当a＝－1时，原式＝－4×(－1)3－21×(－1)2＋8×(－1)＝－25.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式和多项式中每一项的符号，不要搞错．【类型四】单项式乘多项式，利用展开式中不含某一项求未知系数的值如果(－3x)2(x2－2nx＋)的展开式中不含x3项，求n的值．解析：原式先算乘方，再利用单项式乘多项式法则计算，根据结果不含x3项，求出n的值即可．解：(－3x)2(x2－2nx＋)＝(9x2)(x2－2nx＋)＝9x4－18nx3＋6x2，由展开式中不含x3项，得到n＝0.方法总结：单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.变式三、板书设计单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．本节课在已学过的单项式乘单项式的基础上，学习单项式乘多项式．教学中注意发挥学生的主体作用，让学生积极参与课堂活动，通过不断纠错来提高。

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 | 数学

发布时间：2022-02-16 09:00:26 页数：2

价格：￥3 大小：573.51 KB

湘教版七下数学2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘教案

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

湘教版七下数学2.1.4 第1课时单项式与多项式相乘教案

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报