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湘教版七下数学2.2.1 平方差公式学案

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2.2乘法公式2.2.1平方差公式学习目标:1.经历探索平方差公式的过程;2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.重 点:平方差公式的推导和应用难 点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.预习导学——不看不讲学一学:阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”说一说:计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)知识点一、平方差公式的概念议一议:观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.即:(a+b)(a-b)=a2-b2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗?想一想:下列各式计算对不对?若不对应怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填:(a+b)(-b+a)=(3a+2b)(3a-2b)=知识点二、平方差公式的运用公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、多项式;②②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式;③有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式. 如:(x+y-z)(x-y-z)=[(x-z)+y][(x-z)-y]=(x-z)2-y2.【课堂展示】P43例题1,2,3合作探究——不议不讲互动探究一:运用乘法公式计算:7×8互动探究二:下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?【当堂检测】:1.填空(1)(__+__)(__+__)=(2)(a+2b+2c)(a+2b-2c)写成平方差公式形式:2.计算(1)102×98(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)(3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(4)(b+2a)(2a-b)(5)(-x+2y)(-x-2y)(6)(a+2b+2c)(a+2b-2c)

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-02-16 09:00:27 页数:2
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