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湘教版八下数学1.3 直角三角形全等的判定学案

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1.3直角三角形全等的判定学习目标:1、掌握了直角三角形的全等判定定理.2、利用斜边、直角边定理解决数学问题.3、了解角平分线的性质及其简单应用学习重点:直角三角形全等的判定定“HL”.学习过程:一、旧知回顾1、全等三角形判定定理:(1)                  简写 (2)                  简写 (3)                  简写 (4)                  简写 2、如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,(1)若AC//DB,且AC=DB,则△ACE≌△BDF,根据(2)若AC//DB,且AE=BF,则△ACE≌△BDF,根据(3)若AE=BF,且CE=DF,则△ACE≌△BDF,根据(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF.则△ACE≌△BDF,根据二、自主学习、合作交流1、斜边、直角边定理                  (简称   或  ).2、定理的理解:如下图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,(1)、在Rt△ACE与Rt△BDF中:  =   AE=BF∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)(2)、在Rt△ACE与Rt△BDF中  =  AC=BD∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)3、直角三角形全等的判定方法有:         4、三角形的三条角平分线的交点到      相等,5、到一个角的点,在上.三、知识运用1、判断题:(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.()(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等()(3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等()(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等() (5)两边对应相等的两个直角三角形全等()(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等()(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等()2.如图3-46,已知∠ACB=∠BDA=Rt∠,若要使△ACB≌△BDA,还需要什么条件?把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种).理由:(   )(   )(   )(   )3、如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由答:理由:∵AF⊥BC,DE⊥BC(已知)∴∠AFB=∠DEC=(垂直的定义)又∵BE=CF∴BE+=CF+即:  =  在和中  =    =  ∴≌()∴∠=∠()∴(内错角相等,两直线平行)4、如图在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,求证△ABC是等腰三角形.四、课后反思:这节课你学到了什么?

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-02-16 09:00:31 页数:2
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