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湘教版八下数学2.2.1 第1课时平行四边形的边、角的性质学案
湘教版八下数学2.2.1 第1课时平行四边形的边、角的性质学案
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2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质一、本课学习目标与任务:(1)理解并掌握平行四边形的定义;(2)掌握平行四边形的性质定理;(3)理解两条平行线的距离的概念.二、知识链接:四边形中的“对边”和“对角”:ABCD如图,四边形ABCD中,AB与CD是一组对边,则另一组对边是;在四边形ABCD中,∠A与∠C是一组对角,则另一组对角是.三、自学任务(分层)与方法指导:1、阅读教材,(1)默写平行四边形的定义:的四边形叫平行四边形.ABCDEFGH(2)若AD∥HE,AH∥FC,BG∥DE,用正确的方法表示下图中的平行四边形:.(3)平行四边形是一种特殊的四边形,由定义可知它的边有什么特殊性质?通过观察或测量,从边的角度看,平行四边形还有什么性质?从角的角度看,平行四边形还有什么性质?边:角:2、解读平行四边形的定义:(1)定义中的关键词:两组对边分别平行四边形(2)几何语言表述定义:∵∥,∥,∴四边形ABCD是平行四边形.(3)定义的双重作用:具备“分别平行”的四边形,才是“平行四边形”反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别”性质.ABCDEFGH3、新知应用:例1如图,四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形,AF、BE交于点G,DF、CE交于点H.求证:四边形EGFH为平行四边形.4、性质推导(1)性质1几何语言表示:∵□ABCD,∴学生口述证明过程.(2)性质2几何语言表示:∵□ABCD,∴学生口述证明过程.l1l2l3l4ABCD(3)如图,l1∥l2,l3∥l4,你从中发现的平行四边形为,有哪几组线段相等?推论:夹在两条平行线间的(4)两条平行线间的距离. ①两相交直线无距离可言②与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系例2(1)在□ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度数.(2)在□ABCD中,∠A=∠B+24°,求∠A的邻角的度数.(3)平行四边形的两邻边的比是1:3,周长为36cm,求四边形的各边的长.四、小组合作探究问题与拓展1、在□ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数.2、在□ABCD中,若AC=8,AD=6,求边AB的取值范围.3、如图,在□ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.五、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1.在□ABCD中,∠A=153°,则∠B=°,∠C=°,∠D=°.2.如果□ABCD中,∠A—∠B=37°,则∠A=°,∠B=°,∠C=°,∠D=°.3.如果□ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,AD=cm.4.若平行四边形的两个内角之比为1∶2,则其中较小的内角是()度.A、90B、60C、120D、455.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是().A、对角相等B、对角互补C、邻角互补D、内角和是360°E、不稳定6.如图:在□ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有().A、4个B、5个C、8个D、9个7、如图AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.
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