初中数学 人教版(2012) 7上：1.3.1 第1课时 有理数的加法法则 教案

1.3.1　有理数的加法第1课时　有理数的加法法则教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5m记作+5m,向左运动5m记作-5m.1.如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是5+3=8　①.2.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后的结果是什么?,两次运动后物体从起点向左运动了8m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8　②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算式就是5+(-3)=2　③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向　　　　运动了　　　　m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向　　　　运动了　　　　m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向　　　　运动了　　　　m. 活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用迁移,巩固提高,【例1】计算:(1)(-4)+(-6)=　　　　; (2)(+15)+(-17)=　　　　; (3)(-6)+│-10│+(-4)=　　　　; (4)(-37)+22=　　　　; (5)-3+3=　　　　. 【例2】甲地海拔高度是-28m,乙地比甲地高32m,乙地的海拔高度是　　　　m. 【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(　　)A.24　　　　　　　B.-24C.2D.-2【例4】下面结论中正确的有(　　)①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个,C.2个D.3个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为　　　　　　　　　; (2)①若a>0,b>0,则a+b　　　　0; ②若a<0,b<0,则a+b　　　　0; ③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b　　　　0; ④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b　　　　0. 提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.,