初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：1.3.2 第1课时 有理数的减法法则

第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.重点：有理数减法法则和运算.难点：有理数减法法则的推导.自主学习一、知识链接1.填空：5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a.2.计算：（1）1+6=________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________；    （4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________.二、新知预习1.计算：15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）； 8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3.“-”变“+”“-”变“+”2.比一比：变为相反数变变为相反数为相反数15-6 = 15 +（-6）8-（-3）=8 + 3,【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.三、自学自测计算：（1）15－（－7）；（2）（－8.5）－（－1.5）；（3）0－（－22）.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？思考：由上面两个式子你能得出什么？问题3：用上面的方法考虑：　　0―(―3)=___，0+(+3)=___；,　　1―(―3)=___，1+(+3)=____；　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算：9－8=___；9+(－8)=____；15－7=___；15+(－7)=____．通过上面的探究可得结论：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的.表达式为:a-b=a+(-b).例1计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7;（3）7.2―(―4.8);（4）－3-5.例2.已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，则a-b=.【归纳总结】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？,例4某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．【归纳总结】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．针对训练1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0.2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.3．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是________．二、课堂小结,内容有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数运算步骤1.将减号变为加号，将减数变为其相反数；2.利用有理数的加法法则进行计算.当堂检测1．计算：（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃； （2）温度－7℃比－2℃低________℃； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.3.判断并说明理由：（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）,（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？,参考答案自主学习一、知识链接1.-56a2.（1）7（2）-10（3）0（4）1（5）-4（6）-8二、新知预习1.99=1111=2.略.三、自学自测（1）原式=22.（2）原式=-7.（3）原式=22.课堂探究一、要点探究探究点1：问题1解：高10℃.用式子表示为：5-（-5）=10（℃）.问题210思考减去一个数，等于加上这个数的相反数.问题33344-2-2思考相同问题41188相反数【典例精析】例1（1）解：原式=2.（2）原式=-7.（3）原式=12.（4）原式=-8.例28探究点2：例3解：8844-（-155）=8844+155=8999（米）. 答：两处高度相差8999米.例4解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， ,3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃. 【针对训练】1.＞＞＞＜2.1803.2:00当堂检测1.解：（1）原式=11.（2）原式=0.1.（3）原式=9.（4）原式=－4.（5）原式=－8. 2.（1）10（2）5（3）187（4）603.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√4.解：20-(-10)=20+10=30（分）.即答对一题与答错一题相差30分.