初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则

第一章有理数4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.难点：积的符号的确定.第四天第三天自主学习第二天一、知识链接1.计算：（1）；（2）.2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×；（3）；（4）二、新知预习1.计算：（1）；（2）.2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.,【自主归纳】有理数的乘法：正数乘正数，积为数；负数乘负数，积为数；负数乘正数，积为数；正数乘负数，积为数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是.三、自学自测1.计算（1）（2）（3）（4）2.填空（1）-3的倒数是___________；的倒数是_____________.（2）______的倒数是6；___________的倒数.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？l,结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边_____cm处.可以表示为:.（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边_____cm处.可以表示为:.（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？l结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ____边_____cm处.可以表示为:.（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ____边_____cm处.可以表示为:.（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？l结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为:.根据上面结果可知：1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？例1计算：(1)3×（-4）；(2)（-3）×（-4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.例2计算：,（1）（-3）××（-）×（-）；（2）（-5）×6×（-）×归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_______.探究点2：倒数例3计算：（1）×2；　　　（2）(-)×(-2).要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？针对训练1.计算：（1）；（2）8×（-1.25）.,2.填空：－0.5的倒数是，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是.3.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.当堂检测1.填表：被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57－35-35156－30－64－25,2.计算：（1）2×（-4）；（2）（-）×（-）；（3）（-10.8）×（-）；（4）（-3）×0.3.计算：（1）（-125）×2×（-8）；（2）（-）×（-）×（-）×；（3）×（-）×（-3.4）×0.4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？参考答案自主学习一、知识链接1.（1）21（2）602.7×3=21；12×5=60.,3.（1）6.（2）.（3）.（4）0.二、新知预习1.（1）-6（2）-452.（-2）×3=-6；（-9）×5=-45.3.（1）-30.（2）20.（3）0.【自主归纳】正正负负零三、自学自测1.（1）原式=-15.（2）原式=-24.（3）原式=63.（4）原式=7.2.2.（1）-（2）-课堂探究一、要点探究探究点1：填一填：（1）-2cm（2）-3分钟想一想：（1）右6（+2）×（+3）=6（2）左6（-2）×（+3）=-6（3）左6（+2）×（-3）=-6（4）右6（-2）×（-3）=6（5）00×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=01.正正2.负负3.乘积4.零（1）＜（2）＞（3）a，b同号（4）a，b异号例1解：（1）原式=-12.（2）原式=12.例2解：（1）原式=-.（2）原式=6.归纳：（1）负因数的个数（2）奇数偶数（3）0探究点2：例3解：（1）原式=1.（2）原式=1.,探究点3：例4解：（-6）×3=-18（℃）.答：气温下降18℃.【针对训练】1.解：（1）原式=5.（2）原式=-10.2.-21，-13.解：m×(c＋d)＋a×b－3×m=0+1-3m=1-3m.因为m的绝对值是4，所以m=4或-4.则原式=-11或13.4.解：（-5）×60=-300(元).答：销售额减少300元．当堂检测1.+9090+180180-100-1002.解：（1）原式=-10.（2）原式=.（3）原式=2.（4）原式=0.3.解：（1）原式=2000.（2）原式=-.（3）原式=0.4.解：（-6）×9=-54（℃）；21+（-54）=-33（℃）. 答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.