初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：1.4.2 第1课时 有理数的除法法则

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.重点：有理数的除法法则及运算.难点：准确、熟练地运用除法法则.自主学习一、知识链接1.填一填：原数570-1倒数2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.3.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空:,（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对__________.（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，比__________.2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？【自主归纳】两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算：(1)(-8)÷(-4)；(2)(-9)÷3；(3)；(4)0÷(-1000).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________,课堂探究一、要点探究探究点1：有理数的除法及分数化简问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空：(-4)×(-2)=88÷（-4）=6×(-6)=-36-36÷6=(-3/5)×(4/5)=-12/25-12/25÷(-3/5)=-8÷9=-72-72÷9=8÷（-4）=8×(-1/4)=-36÷6=–36×(1/6)=-12/25÷(-3/5)=(-12/25)×(-5/3)=-72÷9=-72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？结论:有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的.用字母表示为a÷b=a×(b≠0)问题3：利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？结论:有理数除法法则（二）：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值.0除以任何一个不等于0的数，都得.,思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1计算（1）（-36）÷9；（2）(-)÷(-).针对训练计算：（1）24÷(-6);（2）(-4)÷;（3）0÷;（4）(-)÷(-).例2化简下列各式：（1）；（2）.探究点2：有理数的乘除混合运算例3计算:（1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）.,方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.针对训练1.（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－）×]；（2）（－81）÷2×÷（－16）.二、课堂小结一、有理数除法法则:1.a÷b=a×(b≠0)；2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）当堂检测1.计算：（1）（-）÷（-2）；（2）-0.5÷×（-）；（3）（-7）÷（-）÷（-）,2.填空：（1）若a,b互为相反数，且a≠b，则=________，（2）当a<0时，=_______；（3）若a>b,<0,则a,b的符号分别是_______.,参考答案自主学习一、知识链接1.从左往右依次填：0没有倒数-1-2.得正得负绝对值03.（1）运算顺序（2）得出结果二、新知预习1.33-3-32.【自主归纳】倒数3.【自主归纳】正负相除0三、自学自测（1）原式=2.（2）原式=-3.（3）原式=-.（4）原式=0.课堂探究一、要点探究探究点1：结论：倒数问题3：解：(1)原式=6.（2）原式=-9.（3）原式=0.（4）原式=4.结论：正负相除0例1解：（1）原式=-4.（2）原式=.【针对训练】解：（1）原式=-4.（2）原式=-8.（3）原式=0.（4）原式=.例2解：（1）原式=-4.（2）原式=.探究点2：,例3解：（1）原式=25.（2）原式=1.【针对训练】1.解：（1）原式=-6.（2）原式=2.（3）原式=-2.2.解：（1）原式=36.（2）原式=1.当堂检测1.解：（1）原式=.（2）原式=.（3）原式=-.2.解：（1）-1（2）-1（3）a＞0，b＜0（4）-4