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初中数学 人教版(2012) 7上 导学案:1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
初中数学 人教版(2012) 7上 导学案:1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
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第一章有理数.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标:1.进一步理解有理数的加减乘除法则,能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2.通过有理数的加减乘除运算的学习,体会数学知识的灵活运用.重点:能熟练地进行有理数的加减乘除运算.难点:体会各种运算法则在实际计算中的运用.自主学习一、知识链接1.我们目前都学习了有理数的哪些运算?2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的?二、新知预习【自主归纳】1.一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除等多种运算,称为有理数的混合运算.2.有理数混合运算的顺序:先算,再算,同级运算从往依次计算,如有括号,先算内的.三、自学自测计算:,(1)(-38)-(-24)-(+65);(2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);(3)-(-6); (4)(-4×)-四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1:有理数的加减乘除混合运算问题:说说下面各题的运算顺序:(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15);(3)[1-(+-)×24]÷5.归纳总结:有理数混合运算的顺序:先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的.例1计算:(1)6-(-12)÷(-3);(2)(-48)÷8-(-25)×(-6);,(2)42×(-)+(-)÷(-0.25).例2.请你仔细阅读下列材料,然后回答问题:计算:(-)÷(-+-)解法一:原式=(-)÷[+-(+)]=(-)÷(-)=(-)×3=-.解法二:原式的倒数为(-+-)÷(-)=(-+-)×(-30)=-20+3-5+12=-10.故(-)÷(-+-)=-.根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:(-)÷(-+-).探究点2:有理数混合运算的应用例3某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总盈亏情况如何?,探究点3:24点游戏“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌(花色为♥和♦)代表负数,黑色扑克牌(花色为♠和♣)代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13”.小飞抽到了这样几张牌:他运用下面的方法凑成了24:7×(3÷7+3)=24问题1:如果抽成这几张牌,你能凑成24吗?问题2:如果抽成这几张牌,你能凑成24吗?针对训练1.计算:(1);(2);,(3)2×(-)÷(-2);(4).2.现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请写出一个符合条件的算式.二、课堂小结1.有理数的加减乘除混合运算顺序先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的.2.利用运算律进行简便计算.当堂检测1.1.下列各式中,结果相等的是()A.6÷(3×2)和6÷3×2B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7D.-4×2÷8和-4×(2÷8)2.计算:(1)23×(-5)-(-3)÷;(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).3.计算:,(1)2×(-3÷)-4×(-3)+15;(2)-8+(-3)×[-4÷(-)+2]-6÷(-2).4.一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米),参考答案自主学习一、知识链接1.加减乘除2.先乘除,后加减,同级运算从左至右,有括号先算括号内,再算括号外.括号计算顺序:先小括号,再中括号,最后大括号.二、新知预习【自主归纳】乘除加减左右括号三、自学自测解:(1)原式=-79.(2)原式=-4.(3)原式=-30.(4)原式=-20.课堂探究一、要点探究探究点1:例1解:(1)原式=2.(2)原式=-156.(3)原式=-25.例2解:原式的倒数为-14,所以原式=-.探究点2:例3解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏(单位:万元)为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=3.7.答:这个公司去年全年盈利3.7万元.探究点3:问题1:7×[3÷7-(-3)]=24.问题2:(-7)×[(-3)÷7-3]=24;7×[3+(-3)÷(-7)]=24.【针对训练】1.解:(1)原式=-.(2)原式=-2.(3)原式=.(4)原式=-59.2.解:例如:3×[(-6)+4+10]=24;4-(-6)÷3×10=24;3×(10-4)-(-6)=24.当堂检测,1.D2.解:(1)原式=13.(2)原式=20.7.3.解:(1)原式=-27.(2)原式=-59.4.解:依题意得[5-(-1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米).答:这个山峰的高度为750米.
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