初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：1.5.2 科学记数法

第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法学习目标：1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.重点：会用科学记数法表示较大的数.难点：会用科学记数法表示较大的数.自主学习一、知识链接1.an(a≠0)表示的意义是什么?2.（1）边长为10m的正方形面积是多少？（2）棱长为10cm的正方体体积是多少？15个这样的正方体体积之和是多少？3.将下列计数单位用数字表示：1万=_______，1百万=_________，1亿=____________，1万亿=_____________________.二、新知预习1.回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=______，106=_________，1010=___________，…2.填空：567000000=5.67×____________=5.67×10（）【自主归纳】我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示.,思考：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？三、自学自测用科学记数法表示下列各数：(1)2000；(2)-37000000；(3)14.3亿.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：用科学记数法表示数例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000要点归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．例2将下列大数用科学记数法表示：地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.,探究点2：还原用科学记数法表示的数例3下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字；（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.要点归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.例4废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．针对训练1．填空：300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）2.将下列大数用科学记数法表示：2017年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找工的农民约140000000人.,3.填空：6.74×105的原数有______位整数；－3.251×107原数有______位整数；9.6104×1012原数有______位整数.二、课堂小结1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：（1）1≤a＜10（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.当堂检测1．用科学记数法表示下列各数．800005600000074000002．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×1043．某年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为(　　)A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105,4．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(　　)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________6．已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示),,参考答案自主学习一、知识链接1.n个a相乘2.（1）100m².（2）1000m³.15000m³.3.1000010000001000000001000000000000二、新知预习1.101001000100001000000100000000002.1000000008三、自学自测（1）2×10³.（2）-3.7×107.（3）1.43×109.课堂探究一、要点探究探究点1：例1解：106；5.7×107；-1.23×1011.【要点归纳】整数例2解：510000000000000=5.1×1014；149000000=1.49×108. 探究点2：例3解：（1）6×105=600000；（2）1.7×107=17000000；（3）1.22×1011=122000000000.例43×104【针对训练】1.2482.720000000=7.2×108；24000000=2.4×107；12000000=2.4×107；140000000=1.4×108.3.6813.当堂检测1.解：8×104，5.6×107，7.4×106.,2.解：原数分别为4000；8500000；704000；39600.3.B4.D5.解：（1）110000（2）36790000（3）6700006.解：3×108×500=1.5×1011m=1.5×108km.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)