初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：2.1 第1课时 用字母表示数

第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.重点：理解字母表示数的意义.难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.自主学习一、知识链接如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?二、新知预习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．请思考下列问题：（1）列车2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？,三、自学自测用含有字母的式子填空：（1）若练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为元.b本练习簿的总价为元.(2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁.(3)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多元.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：用字母表示规律问题1：如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?第1个第2个第x个例1根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒;能否利用前面得到的结论？探究点2：含字母的式子的书写,例2用含有字母的式子表示下列数量（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.归纳总结：列式注意事项①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.探究点3：用含字母的式子表示数量关系例3（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.要点归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．针对训练1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表图形编号1234……n火柴棒根数……2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.,3.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.二、课堂小结列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.当堂检测用式子表示下列数量.（1）5箱苹果重mkg，每箱重______kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______；,（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______，男生人数是______；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本；,参考答案自主学习一、知识链接（1）710（2）22（3）301.二、新知预习（1）200km；300km；800km；100tkm.（2）t表示行驶时间并不确定，可能为任意一个数值；路程为vt.三、自学自测（1）100aab（2）（x+28）（3）（10p-6q）合作探究一、要点探究探究点1：问题1：3x+1.例16016052能利用前面得到的结论.探究点2：例2解：（1）0.8p（2）mn（3）a²hcm³（4）-n探究点3：例3解：（1）顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h；逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h.（2）（3x+5y+2z）元.（3）cm2.（4）（x²+2x+18）m2.【针对训练】1.71217225n+22.不规范，规范的写法分别为xy，ab，-n，3x，.3.（1）4.8m元（2）πr²h（3）（am+bn）kg（4）（a²-b²）mm²当堂检测,（1）（2）2a-5（3）0.52x0.48x（4）（4a-25）