初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：2.2 第1课时 合并同类项

第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类项学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.重点：会判断同类项并能合并同类项.难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.自主学习一、知识链接1.-5+3=,4-2=.2.的系数是，次数是.当a=1,b=-2时，的值是______.3.组成多项式的项分别为,,.4.30米+50米=.5.乘法的分配律：______________________.二、新知预习1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？⑴和⑵和⑶和⑷和【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项.2.温故：知新：,⑴_______；⑵_______；⑶_______；⑷_______.【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前_____________________________，且________________________保持不变.三、自学自测1.下列各题中的两项不是同类项的是（）A.与B.与C.与D.与2.下列各式正确的有（）（1）（2）（3）（4）A.1个B.2个C.3个D.4个3.合并同类项：－mn+mn=_______，－m－m－m=_______．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：同类项的辨别,问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与2ab（3）-3pq与3qp（4）-4x2y与5xy2总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.并且不要忘记几个常数项也是同类项.例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=，n=.探究点2：合并同类项及应用问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a；(4)4x2y-5xy2=-x2y；(2)3a+2b=5ab；(5)3x2+2x3=5x5；(3)5y2-3y2=2；(6)a+a-5a=3a.,总结归纳：“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.例2(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？例3(1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝.(2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.[来源:Z分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.针对训练1.下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与2.（1）如果与是同类项，则m=_________,n=___________.（2）若和是同类项，则m=_________,n=___________.3.合并下列各式的同类项：,(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2.二、课堂小结所含字母相同两同相同字母的指数相同同类项与系数无关两无关与所含字母的顺序无关2.合并同类项——“一加二不变”当堂检测1.下列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．4．合并同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=________；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=______________．5.三角形三边长分别为，则这个三角形的周长为；当时，周长为.6．求下列各式的值:,（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．,参考答案自主学习一、知识链接1.-222.-2343.2x²y-3xy²14.80米2.a(b+c)=ab+ac二、新知预习1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【自主归纳】字母指数2.（1）13（2）6.5x（3）10（4）【自主归纳】同类项各同类项的系数的和字母连同它的指数三、自学自测1.B2.A3.0-3m课堂探究一、要点探究探究点1：问题：（1）是.（2）不是.2abc的一个同类项为abc.（3）是.（4）不是.-4x²y的一个同类项为x²y.例1（1）6xy（2）22探究点2：问题：（1）对.（2）不对.不是同类项，不能合并.（3）不对.结果应为2y².（4）不对.不是同类项，不能合并.（5）不对.不是同类项，不能合并.（6）不对.结果应该为-3a.例2解：（1）下降1.5a.（2）进货后这个商店有大米6千克.例3解：（1）原式=-x-2，当x=时，原式=-.（2）原式=abc，当a=-，b=2，c=-3时，原式=1.,【针对训练】1.D2.（1）23（2）223.解：（1）原式=xy²-x²y.（2）原式=2ab-b².当堂检测1.C2.A3.214.（1）-4a（2）0（3）ab2-a2b（4）8a2b-2ab2+35.30x606.解：（1）原式=-1.（2）原式=-0.001.