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初中数学 人教版(2012) 7上 导学案:2.2 第2课时 去括号
初中数学 人教版(2012) 7上 导学案:2.2 第2课时 去括号
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第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号学习目标:1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.难点:括号前面是“﹣”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.自主学习一、知识链接1.合并同类项:(1);(2);(3).2.乘法的分配律:_____________________________________.二、新知预习1.填一填abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c52-1-6-432.通过上表你发现a+(-b+c)与a-b+c,a-(-b+c)与a+b-c有何关系,用式子表示出来.,3.运用分配律去括号:(1)+(3-x)=,+(3-x)=;(2)-(3-x)=,-(3-x)=.想一想:观察上述等式,从左边到右边发生了那些变化?【自主归纳】去括号法则:1.括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都_________________.三、自学自测化简下列各式:(1)ab+2b2-(5ab-b2);(2)(5a-3b)-3(a-2b)四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1:去括号化简问题:比较、两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?+120(t-0.5)=+120t-60-120(t-0.5)=-120t+60要点归纳:,1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例1化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)].【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘.2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.探究点2:去括号化简的应用例2两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,例3:先化简,再求值:已知x=-4,y=,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号;在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的,代入时要添上括号.针对训练1.化简:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy);(3).2.先化简,再求值:(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中a=2,b=.二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;,2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.当堂检测1.下列去括号中,正确的是()A.B.C.D.2.不改变式子的值,把式子括号前的“-”号变成“+”号,结果应是()A.B.C.D.3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式:(1)8m+2n+(5m-n);(2)(5p-3q)-3(p2-2q).5.先化简,再求值:2(a+8a2+1-3a3)-3(-a+7a2-2a3),其中a=-2.,参考答案自主学习一、知识链接1.(1)原式=4a.(2)原式=-8ab².(3)原式=6x2.2.a(b+c)=ab+ac二、新知预习1.从左往右,从上到下依次填:228811-13-132.a+(-b+c)=a-b+c;a-(-b+c)与a+b-c.3.(1)3-x(2)(3)-3+x(4)-2+【自主归纳】不变变为原来的相反数三、自学自测(1)原式=3b²-4ab.(2)原式=2a+3b.课堂探究,一、要点探究探究点1:例1解:(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.(3)原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2. 探究点2:例2解:(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).(2)2小时后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).例3解:原式=5xy2-(-xy2+2x2y)+2x2y-xy2=5xy2.当x=-4,y=时,原式=5×(-4)×()2=-5. 【针对训练】1.解:(1)原式=-22a2-7a-1;(2)原式=-x2-8xy-y2;(3)原式==abc-3ab-abc=-3ab.2.解:原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab,当a=2,b=时,原式=28-4=24.当堂检测1.C2.D3.B4.解:(1)原式=13m+n.(2)原式=-3p2+5p+3q.5.解:原式=-5a2+5a+2.当a=-2时,原式=-28.
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