初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：3.4 第3课时 球赛积分表问题

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1.通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.重点：能够阅读和理解表格中的信息.难点：能够通过自主分析，从表格中提取关键信息进行解题，并掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路.课堂探究一、要点探究探究点：比赛积分问题互动探究某次篮球联赛积分榜如下：问题1你能从表格中了解到哪些信息？,问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？提示：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】,想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？针对训练某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？二、课堂小结1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．当堂检测,1.某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜()A.4场B.5场C.6场D.7场2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.3.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？4.把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一场积几分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018,参考答案课堂探究一、要点探究探究点：问题1每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次；每队胜场总积分=负场总积分+这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数…… 问题2由钢铁队得分可知负一场积1分. 问题3解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分. 问题4解：若一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m+(14－m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.问题5解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得2x＝14－x. 解得x=.x表示所胜的场数，必须是整数，所以x=不符合实际.由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分.例提示：3解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 想一想：能.胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.【针对训练】解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2. 所以，负一场积1分，胜一场积2分. （1）如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22－x.解得x=.其中，x(胜场)的值必须是整数，所以x=不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.当堂检测,1.C2.43.解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16. 答：他答对16道题．4.解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7=3(分)，设每队胜一场积x分，则负一场积(3－x)分，根据前进队的信息可列方程为：10x+4(3－x)=24.解得x=2.所以3－x=1. 答：胜一场积2分，负一场积1分.