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初中数学 人教版(2012) 7上 导学案:4.1.1 第2课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
初中数学 人教版(2012) 7上 导学案:4.1.1 第2课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
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第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形1.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标:1.了解立体图形与平面图形之间的联系.2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3.了解研究立体图形的方法,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.4.通过展开与折叠了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.重点:了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形,了解基本几何体与其展开图的关系,体会一个立体图形可以有多种展开图.难点:会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形,能够画出简单立体图形的展开图,或根据展开图判断立体图形.课堂探究一、要点探究探究点1:从不同的方向看立体图形合作探究:画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形.,例1下图是一个由9个正方体组成的立体图形,分别从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?针对训练图中的几何体从正面看得到的平面图形是____,从左面看得到的平面图形是____,从上面看得到的平面图形是____.,探究点2:立体图形的展开图合作探究:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形?思考:正方体展开图可以分为几种?这些展开图有没有什么规律?哪些展开图可以分为一类,为什么?要点归纳:1.巧记正方体的展开图口诀:正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁,十一类图记分明;一四一呈6种,二三一有3种,二二二与三三各1种;对面相隔不相连,识图巧排“凹”和“田”.2.一个正方体的展开图中,在同一直线上的相邻的三个小正方形中,首尾两个小正方形是立体图形中相对的两个面.针对训练1.下列图形中,不是正方体表面展开图的是(),2.“坚”在下,“就”在后,“胜”和“利”在哪里?3.下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?4.下列立体图形的平面展开图是什么?,二、课堂小结常见几何体的展开图:当堂检测1.下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是()2.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是(),3.下图是从由一些相同的小正方体构成的几何体的正面、左面、上面看得到的三个平面图形,这个几何体中小正方体的个数是()A.4个B.5个C.6个D.7个4.下列三幅平面图中,不是三棱柱的表面展开图的是()5.如图是一个立方体纸盒的展开图,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则a=,b=,c=.,参考答案课堂探究一、要点探究,探究点1:合作探究画图略.例1解:【针对训练】DCA探究点2:合作探究思考可分为4种.一四一有6种,二三一有3种,二二二与三三各1种. 图1~6属于“一四一”型;图7、8、9属于“二三一”型;图10属于“二二二”型;图11属于“三三”型.【针对训练】1.C2.解:“胜”在上,“利”在前.3.解:长方体三棱柱三棱柱四棱锥4.解:展开图分别为:,当堂检测1.B2.B3.B4.B5.-2-71
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