初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：4.2 第1课时 直线、射线、线段

第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3.理解直线、射线、线段的区别与联系.重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.自主学习一、知识链接1.观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）.________________________________________________2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段.课堂探究一、要点探究探究点1：直线合作探究：过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？,.A.B.O要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.说一说：生活中有哪些应用有关直线的基本事实的例子.针对训练1.如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？想一想：用不同的方法表示下图中的直线要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？如图：点A在直线l上，点B在直线l外或者说：直线l经过点A点B不在直线l上(直线l不经过点B)2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？,如图，直线a和b相交于点O要点归纳：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________.针对训练1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”.2.按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C；(2)点A在直线l外.探究点2：射线、线段思考：如何表示射线和线段？议一议：（1）试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？要点归纳：,直线、射线、线段三者的联系：1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3.线段和射线都是直线的一部分.（2）观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：类型端点个数延伸性能否度量线段射线直线猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？针对训练按下列语句画出图形：(1)经过点O的三条线段a，b，c；(2)线段AB，CD相交于点B.,二、课堂小结1.经过两点有一条直线并且只有一条直线.2.不同几何语言(文字语言、图形语言)的相互转化.3.直线、射线、线段的表示方法.4.直线、射线、线段三者的区别与联系.当堂检测1.在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是()A.1B.2C.1或3D.无法确定2.下列表示方法正确的是()A.线段LB.直线abC.直线mD.射线Oa3.下列语句准确规范的是()A.延长直线ABB.直线AB，CD相交于点MC.延长射线AO到点BD.直线a，b相交于一点m4.如图，A，B，C三点在一条直线上，(1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.5.如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)作射线BC；,(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4)连接线段AD，并将其反向延长.拓展提升6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？参考答案自主学习一、知识链接1.直线射线线段2.画图略课堂探究一、要点探究探究点1：过点O可以画无数条直线.过两点A，B只可以画一条直线.,【针对训练】2个.两点确定一条直线.想一想直线m,直线CE,直线EC.要点归纳交点【针对训练】1.①×.一条直线可以表示为“直线a”；②×.一条直线可以表示为“直线AB”；③√. 2.解：（1）（2）探究点2：思考射线OA(或射线d);线段AB或线段BA或线段a.议一议（1）1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线；2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线；3.线段和射线都是直线的一部分. （2）猜一猜线段射线直线【针对训练】解：（1）（2）当堂检测,1.C2.C3.B4.解：(1)1条，直线AB或直线AC或直线BC；(2)3条，线段AB，线段BC，线段AC； (3)是；(4)6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.5.解：（1））（2）（3））（4）如图所示.6.解：画出示意图如下： (1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.