CC课件
首页
同步备课
小学
初中
高中
试卷
小升初
中考
高考
主题班会
学校用文
您的位置:
首页
>
初中
>
数学
>
人教版(2012)
>
九年级上册
>
第二十四章 圆
>
24.4 弧长和扇形面积
>
初中数学 人教版(2012) 9上:24.4 第1课时 弧长和扇形面积 教案
初中数学 人教版(2012) 9上:24.4 第1课时 弧长和扇形面积 教案
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/5
2
/5
剩余3页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可
免费下载
文档下载
24.4 弧长和扇形面积第1课时 弧长和扇形面积1.经历弧长和扇形面积公式的探求过程.2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. 一、情境导入在我们日常生活中,弧形随处可见,大到星体运行轨道,小到水管弯管,操场跑道,高速立交的环形入口等等,你有没有想过,这些弧形的长度怎么计算呢?二、合作探究探究点一:弧长【类型一】求弧长在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是________cm.解析:根据弧长公式l=,这里r=1,n=120,将相关数据代入弧长公式求解.即l==π.方法总结:半径为r的圆中,n°的圆心角所对的弧长为l=,,要求出弧长关键弄清公式中各项字母的含义.如图,⊙O的半径为6cm,直线AB是⊙O的切线,切点为点B,弦BC∥AO.若∠A=30°,则劣弧的长为________cm.解析:连接OB、OC,∵AB是⊙O的切线,∴AB⊥BO.∵∠A=30°,∴∠AOB=60°.∵BC∥AO,∴∠OBC=∠AOB=60°.在等腰△OBC中,∠BOC=180°-2∠OBC=180°-2×60°=60°.∴的长为=2π.方法总结:根据弧长公式l=,求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R和它所对的圆心角n的大小.【类型二】利用弧长求半径或圆心角(1)已知扇形的圆心角为45°,弧长等于,则该扇形的半径是________;(2)如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为________.解析:(1)若设扇形的半径为R,则根据题意,得=,解得R=2.(2)根据弧长公式得=,解得n=60,故扇形圆心角的大小为60°.方法总结:逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径.【类型三】求动点运行的弧形轨迹如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示).,解析:点A所经过的路线的长为三个半径为2,圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为,圆心角为90°的扇形弧长之和,即l=3×+2×=4π+π.故填(4+)π.方法总结:此类翻转求路线长的问题,通过归纳探究出这个点经过的路线情况,并以此推断整个运动途径,从而利用弧长公式求出运动的路线长.探究点二:扇形面积【类型一】求扇形面积一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为________.(结果保留π)解析:把圆心角和半径代入扇形面积公式S===3π.方法总结:公式中涉及三个字母,只要知道其中两个,就可以求出第三个.扇形面积还有另外一种求法S=lr,其中l是弧长,r是半径.【类型二】求运动形成的扇形面积如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是( )A.π B.C.+D.+解析:在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∴BC=AB=1,,由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB1和扇形ACA1,∴S扇形BCB1==,S扇形ACA1==,∴S总=+=π.故选A.【类型三】求阴影部分的面积如图,半径为1cm、圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )A.πcm2B.πcm2C.cm2D.cm2解析:设两个半圆的交点为C,连接OC,AB,根据题意可知点C是半圆,的中点,所以==,所以BC=OC=AC,即四个弓形的面积都相等,所以图中阴影部分的面积等于Rt△AOB的面积,又OA=OB=1cm,即图中阴影部分的面积为cm2,故选C.方法总结:求图形面积的方法一般有两种:规则图形直接使用面积公式计算;不规则图形则进行割补,拼成规则图形再进行计算.三、板书设计,教学过程中,强调学生应熟记相关公式并灵活运用,特别是求阴影部分的面积时,要灵活割补法、转换法等.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
华东师大版七年级数学上学期期中检测题
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简教案2
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底幂的除法2教案
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底数幂的除法1教案
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教案
浙教版七年级数学下册第4章因式分解4.1因式分解教案
浙教版七年级数学下册第5章分式5.5分式方程2教案
浙教版七年级数学下册第6章数据与统计图表6.2条形统计图和折线统计图教案
浙教版七年级数学下册第6章数据与统计图表6.5频数直方图教案
沪科版春七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.1.1认识不等式教案
沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.1.2不等式的基本性质教案
沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.1.1认识不等式说课稿
文档下载
收藏
所属:
初中 | 数学
发布时间:2022-12-19 17:05:36
页数:5
价格:¥5
大小:343.99 KB
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
友情链接
CC课件